HDU 4535 吉哥系列故事——礼尚往来
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4535
题目大意:
有n个妹纸没人送给吉哥一个礼物,他决定进行合理的分配,即将这些礼物送回去,就不用花钱买新礼物了。你的任务是帮助这个禽兽计算一下有多少种方法?(回送的礼物不能是之前那个人送的)
思路:
错排公式。。。
下面摘抄自百度百科
当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示,那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置,各不对应的方法数,其它类推.
第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法;
第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况:⑴把它放到位置n,那么,对于剩下的n-1个元素,由于第k个元素放到了位置n,剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法;⑵第k个元素不把它放到位置n,这时,对于这n-1个元素,有D(n-1)种方法;
综上得到
D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]
特殊地,D(1) = 0, D(2) = 1.
#include<cstdio> #include<cstring> typedef __int64 LL; const LL mod=1e9+7; const int MAXN=100+10; LL dp[MAXN]; int main() { memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[1]=0;dp[2]=1; for(int i=3;i<=100;i++) //错排公式 dp[i]=(i-1)*((dp[i-1]+dp[i-2]))%mod; int T; scanf("%d",&T); while(T--) { int n; scanf("%d",&n); printf("%I64d\n",dp[n]); } return 0; }
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