uva11806cheerleaders容斥原理，二进制

题意：给出m*n的网格，k个人，要求第一行，最后一行，第一列和最后一列必须有人。

思路：正难则反，考虑第一行，最后一行，第一列和最后一列都有人的要求都达不到的情况。sum=sum1-a-b-c-d+ab+ac+ad+bc+bd+cd-abc-abd-acd-bcd+abcd。sum1用0表示。a,b,c,d用1，2，4，8表示，用与运算，例：1&i若不为0则表示i含有a集合。例：11（1011）包含8，2，1，即d,b,a。

刘汝佳代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MOD=1000007;
const int MAXK=500;
int C[MAXK+10][MAXK+10];
int main()
{
    memset(C,0,sizeof(C));
    C[0][0]=1;
    for(int i=0;i<=MAXK;i++)
    {
        C[i][0]=C[i][i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
          C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%MOD;
    }
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int kase=1;kase<=T;kase++)
    {
        int n,m,k,sum=0;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int s=0;s<16;s++)
        {
            int b=0,r=n,c=m;
            if(s&1){r--;b++;}
            if(s&2){r--;b++;}
            if(s&4){c--;b++;}
            if(s&8){c--;b++;}
            if(b&1)sum=(sum+MOD-C[r*c][k])%MOD;
            else sum=(sum+C[r*c][k])%MOD;
        }
        printf("Case %d:%d\n",kase,sum);
    }
    return 0;
}