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未雨愁眸
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贝叶斯公式的转换
对条件概率可以天然地引入贝叶斯公式作进一步的转换。
1. 引入辅助变量
由边缘概率的定义可知:
P
(
B
|
D
)
≡
∫
∞
−
∞
P
(
B
,
p
|
D
)
d
p
对
P
(
B
,
p
|
D
)
做进一步的展开,又有:
P
(
B
,
p
|
D
)
=
P
(
B
,
p
,
D
)
P
(
D
)
=
P
(
B
|
p
,
D
)
⋅
P
(
p
,
D
)
P
(
D
)
=
P
(
B
|
p
,
D
)
⋅
P
(
p
|
D
)
进一步,对
P
(
p
|
D
)
这一条件概率,做进一步的转化,
P
(
B
,
p
|
D
)
=
P
(
B
|
p
,
D
)
P
(
p
|
D
)
=
P
(
B
|
p
,
D
)
P
(
p
)
⋅
P
(
D
|
p
)
P
(
D
)
posted on
2016-11-01 23:20
未雨愁眸
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