python递归函数
二 递归与二分法
一 递归调用的定义
#递归调用是函数嵌套调用的一种特殊形式,函数在调用时,直接或间接调用了自身,就是递归调用
二 递归分为两个阶段:递推,回溯
#图解。。。 # salary(5)=salary(4)+300 # salary(4)=salary(3)+300 # salary(3)=salary(2)+300 # salary(2)=salary(1)+300 # salary(1)=100 # # salary(n)=salary(n-1)+300 n>1 # salary(1) =100 n=1 def salary(n): if n == 1: return 100 return salary(n-1)+300 print(salary(5))
三 python中的递归效率低且没有尾递归优化
#python中的递归 python中的递归效率低,需要在进入下一次递归时保留当前的状态,在其他语言中可以有解决方法:尾递归优化,即在函数的最后一步(而非最后一行)调用自己,尾递归优化:http://egon09.blog.51cto.com/9161406/1842475 但是python又没有尾递归,且对递归层级做了限制 #总结递归的使用: 1. 必须有一个明确的结束条件 2. 每次进入更深一层递归时,问题规模相比上次递归都应有所减少 3. 递归效率不高,递归层次过多会导致栈溢出(在计算机中,函数调用是通过栈(stack)这种数据结构实现的,每当进入一个函数调用,栈就会加一层栈帧,每当函数返回,栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的,所以,递归调用的次数过多,会导致栈溢出)
四 可以修改递归最大深度
import sys sys.getrecursionlimit() sys.setrecursionlimit(2000) n=1 def test(): global n print(n) n+=1 test() test() 虽然可以设置,但是因为不是尾递归,仍然要保存栈,内存大小一定,不可能无限递归
五 二分法
想从一个按照从小到大排列的数字列表中找到指定的数字,遍历的效率太低,用二分法(算法的一种,算法是解决问题的方法)可以极大低缩小问题规模
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
l=[1,2,10,30,33,99,101,200,301,402] #从小到大排列的数字列表 def search(num,l): print(l) if len(l) > 0: mid=len(l)//2 if num > l[mid]: #in the right l=l[mid+1:] elif num < l[mid]: #in the left l=l[:mid] else: print('find it') return search(num,l) else: #如果值不存在,则列表切为空 print('not exists') return search(100,l)
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
l=[1,2,10,30,33,99,101,200,301,402] def search(num,l,start=0,stop=len(l)-1): if start <= stop: mid=start+(stop-start)//2 print('start:[%s] stop:[%s] mid:[%s] mid_val:[%s]' %(start,stop,mid,l[mid])) if num > l[mid]: start=mid+1 elif num < l[mid]: stop=mid-1 else: print('find it',mid) return search(num,l,start,stop) else: #如果stop > start则意味着列表实际上已经全部切完,即切为空 print('not exists') return search(301,l)
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