利用标准差剔除异常数据

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

如是总体（即估算总体方差），根号内除以n（对应excel函数：STDEVP）；

如是抽样（即估算样本方差），根号内除以（n-1）（对应excel函数：STDEV）；

因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1）。

简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.078分，B组的标准差为2.160分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

在变化缓慢的场景中，利用标准差，可以过滤异常变化。例如在智能手表中，设备经常处于低功耗状态，一般间隔几分钟到几十分钟采集一次电池电压，如果采集电池电压时，马达震动提醒，由于马达功耗较高，造成电压跌幅比较大（停止震动后，电压会恢复）所以电池电量会出现跳变。此时利用标准差，可以发现此时标准差过大，抛弃此次数据，从而避免电池电量跳变。如若采用平均值滤波的方法（去除最高和最低值后求平均值）在采集到多个异常的场景无法剔除异常。

float calculate_sd(uint32_t *data_buff, uint32_t len)
{
    uint32_t total, i;
    float  variance, avg;

    total = 0;
    for(i=0; i<len; i++)
    {
        total += data_buff[i];
    }
    avg      = total / len; //计算平均值

    variance = 0;
    for(i=0; i<len; i++)
    {
        variance += pow((data_buff[i] - avg), 2);
    }
    variance /= len; //平方差

    return sqrt(variance); //标准差
}