1036: [ZJOI2008]树的统计Count（树链剖分）

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

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Description

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

 

code

 

  1 #include<cstdio>
  2 #include<algorithm>
  3 #define lson l,m,rt<<1
  4 #define rson m+1,r,rt<<1|1
  5 
  6 using namespace std;
  7 
  8 const int N = 50010;
  9 
 10 int sum[N<<2],mx[N<<2],w[N];
 11 int bel[N],fa[N],son[N],siz[N],pos[N],deth[N],id[N];
 12 struct Edge {
 13     int nxt,to;
 14 }e[100100];
 15 int head[N],tot,tn;
 16 
 17 inline void add_edge(int u,int v) {
 18     e[++tot].to = v,e[tot].nxt = head[u],head[u] = tot;
 19 }
 20 void dfs1(int u,int pa) {
 21     siz[u] = 1;
 22     for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) {
 23         int v = e[i].to;
 24         if (v==pa) continue;
 25         deth[v] = deth[u] + 1;
 26         fa[v] = u;
 27         dfs1(v,u);
 28         siz[u] += siz[v];
 29         if (siz[v] > siz[son[u]]) son[u] = v;
 30     }
 31 }
 32 void dfs2(int u,int top) {
 33     pos[u] = ++tn;
 34     id[tn] = u;
 35     bel[u] = top;
 36     if (!son[u]) return ;
 37     dfs2(son[u],top);
 38     for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) {
 39         int v = e[i].to;
 40         if (v != son[u] && v != fa[u]) dfs2(v,v);
 41     }
 42 }
 43 inline void pushup(int rt) {
 44     sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
 45     mx[rt] = max(mx[rt<<1],mx[rt<<1|1]);
 46 }
 47 void build(int l,int r,int rt) {
 48     if (l==r) {
 49         sum[rt] = mx[rt] = w[id[l]];
 50         return ;
 51     }
 52     int m = (l + r) >> 1;
 53     build(lson);
 54     build(rson);
 55     pushup(rt);
 56 }
 57 void update(int l,int r,int rt,int p,int x) {
 58     if (l==r) {
 59         sum[rt] = mx[rt] = x;
 60         return ;
 61     }
 62     int m = (l + r) >> 1;
 63     if (p <= m) update(lson,p,x);
 64     else update(rson,p,x);
 65     pushup(rt);
 66 }
 67 int query_sum(int l,int r,int rt,int L,int R) {
 68     if (L <= l && r <= R) {
 69         return sum[rt];
 70     }
 71     int m = (l + r) >> 1,ret = 0;
 72     if (L <= m) ret += query_sum(lson,L,R);
 73     if (R > m)  ret += query_sum(rson,L,R);
 74     return ret;
 75 }
 76 int query_max(int l,int r,int rt,int L,int R) {
 77     if (L <= l && r <= R) {
 78         return mx[rt];
 79     }
 80     int m = (l + r) >> 1,ret = -1e9;
 81     if (L <= m) ret = max(ret,query_max(lson,L,R));
 82     if (R > m)  ret = max(ret,query_max(rson,L,R));
 83     return ret;
 84 }
 85 void work_sum(int x,int y) {
 86     int ans = 0;
 87     while (bel[x] != bel[y]) {
 88         if (deth[bel[x]] < deth[bel[y]]) swap(x,y);
 89         ans += query_sum(1,tn,1,pos[bel[x]],pos[x]);
 90         x = fa[bel[x]];
 91     }
 92     if (pos[x] > pos[y]) swap(x,y);
 93     ans += query_sum(1,tn,1,pos[x],pos[y]);
 94     printf("%d\n",ans);
 95 }
 96 void work_max(int x,int y) {
 97     int ans = -1e9;
 98     while (bel[x] != bel[y]) {
 99         if (deth[bel[x]] < deth[bel[y]]) swap(x,y);
100         ans = max(ans,query_max(1,tn,1,pos[bel[x]],pos[x]));
101         x = fa[bel[x]];
102     }
103     if (pos[x] > pos[y]) swap(x,y);
104     ans = max(ans,query_max(1,tn,1,pos[x],pos[y]));
105     printf("%d\n",ans);
106 }
107 int main() {
108     int n,q,x,y;
109     scanf("%d",&n);
110     for (int a,b,i=1; i<n; ++i) {
111         scanf("%d%d",&a,&b);
112         add_edge(a,b);add_edge(b,a);
113     }
114     for (int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d",&w[i]);
115     dfs1(1,0);
116     dfs2(1,1);
117     build(1,tn,1);
118     char opt[20];
119     scanf("%d",&q);
120     while (q--) {
121         scanf("%s%d%d",opt,&x,&y);
122         if (opt[0]=='C') w[x] = y,update(1,tn,1,pos[x],y);
123         else if (opt[1]=='M') work_max(x,y);
124         else work_sum(x,y);
125     }
126     return 0;
127 }

 

posted @ 2017-12-24 17:19  MJT12044  阅读(218)  评论(0)  编辑  收藏  举报