float类型的最大值与实际可用值

   前段时间打代码时发现了一些关于float类型奇妙现象，拿出来和大家分享一下。

   在linux上运行如下代码：

#include<stdio.h>
int main(){
  float a=16777216;
  float b=16777217;
  float c=16777218;
  float d=16777219;
  float e=16777220;

  printf("a=%f\n",a);
  printf("b=%f\n",b);
  printf("c=%f\n",c);
  printf("d=%f\n",d);
  printf("e=%f\n",e);

  return 0;
}

  结果：

a=16777216.000000
b=16777216.000000
c=16777218.000000
d=16777220.000000
e=16777220.000000
   发现了吗：结果没有输出16777217和16777219！

   实际上，根据IEEE754标准，一个32位二进制浮点数可以表示为由一位符号位S、八位指数位E‘和23位小数位M构成。

   按照一般情况来说，一个float型的最大值应该是1.111...11 X 2^127 (2^8-127)。远远超出16777216这个数值。

   但是实际上指数有那么大而尾数不一定有那么大，尾数最大为2^24=16777216。也就是说当用float表示16777217时

，实际上把最右一位舍弃掉了，只能表示左边24位的数。但是16777218不同，它的最右一位是0，截断最后一位并没有影

响，只需要把指数加一就行。也就是说在值float大于16777216之后因此，虽然说float型的最大值有2^127之多，但是由于尾数的限制，很多float型数在超过16777216

时是表达不了的。