求自然对数e近似值

// 求double范围内的 某数阶乘

double factor(double n)
{
 double rel = n;
    double num = n;
 cout.precision(35);

 for(int i=1;i<n;i++)
 {
  rel*=(num-1);
  num = num - 1.0;
 }
 //cout<<rel<<endl;
 return rel;
}

 

//--------------------------

//  求 n 项内e^x的 幂级数和，其中x = 1， 级数就是数列的N项和。
//  入口函数
int main()
{   
 double rel = 1.0;
 double num = 1.0;
 for(int i=1;i<=16;i++)
 {
        rel += 1/factor(num);
  num+=1.0;
  cout<<i<<ends<<rel<<endl;
 }
 return 0;
}

e最后近似等于:

1 2
2 2.5
3 2.6666666666666665
4 2.708333333333333
5 2.7166666666666663
6 2.7180555555555554
7 2.7182539682539684
8 2.71827876984127
9 2.7182815255731922
10 2.7182818011463845
11 2.7182818261984929
12 2.7182818282861687
13 2.7182818284467594
14 2.7182818284582302
15 2.7182818284589949
16 2.7182818284590429