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问题陈述：

　　杭州电子科技大学HANGZHOU DIANZI UNIVERSITY Online Judge Problem - 1005

 

问题解析：

　　最初看到这个题目，第一感觉直接套公式递归求解，结果报Runtime Error STACK_OVERFLOW。递归层太多，导致栈溢出。再次分析发现，因为(a + b) mod m = (a mod m + b mod m) mod m，所以本题f(n)可以写成f(n) = (A*f(n-1) mod 7 + B*f(n-2) mod 7) mod 7, 而f(x) mod 7 可以取0~6七种值，所以f(n-1) mod 7  + f(n-2) mod 7至多有49中情况，即f(n)至多有49个值，可以把f(1)~f(49)看做一个循环，超出这个范围，对49去余即可。

 

代码详解:

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int f[50];
int func(int, int, int);

int main()
{
    int a, b, n;
    while(scanf("%d%d%d", &a, &b, &n) && a||b||n) {
        printf("%d\n", func(a, b, n));
    }
    return 0;
}

int func(int a, int b, int n) {
    int i;
    if(n==1 || n==2) {
        return 1;
    }else {
        f[1] = f[2] = 1;
        for(i=3; i<50; i++) {
            f[i] = (a*f[i-1] + b*f[i-2])%7;
            if(n == i) {
                return f[i];
            }
        }
        f[0] = f[49];
        return f[n%49];
    }
}

 

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