Three-Color Flag

问题陈述：

      三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出，他所使用的用语为Dutch Nation Flag(Dijkstra为荷兰人)，而多数的作者则使用Three-Color Flag来称之。

　　假设有一条绳子，上面有红、白、蓝三种颜色的旗子，起初绳子上的旗子颜色并没有顺序，您希望将之分类，并排列为蓝、白、红的顺序，要如何移动次数才是最少，注意您只能在绳子上进行这个动作，而且一次只能调换两个旗子。

 

问题解法：

　　在一条绳子上移动，在程式中也就意味着只能使用一个阵列，而不能使用其它的阵列来作辅助，问题的解法很简单，您可以想象一下在移动旗子，从绳子开头进行，遇到蓝色往前移，遇到白色留在中间，遇到红色往后移，如下所示：

　　只是要让移动次数最少的话，就要有些技巧：

　　如果绳中W(初值为0，作用相当于游标)所在的位置为白色，则W+1,表示未处理的部分移至白色群组，绳子向后走一个旗子。

　　如果W部分为蓝色，则B(初值为0，表示蓝色旗子位置)与W的元素对调，而B与W必须各+1，表示两个群组都增加了一个元素。

　　如果W所在的位置是红色，则将W与R(初值为绳子上旗子个数，表示红色旗子位置)交换，但R要减1，表示未处理的部分减1。

　　如果感觉语言讲述比较抽象，在纸上画出过程，更易理解。

 

代码详解：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

#define BLUE 'b'
#define WHITE 'w'
#define RED 'r'

using namespace std;

void swap(int x, int y, char ch[]) {
    char temp;
    temp = ch[x];
    ch[x] = ch[y];
    ch[y] = temp;
}

int main()
{
    char color[] = {'r', 'w', 'b', 'w', 'w', 'b', 'r', 'b', 'w', 'r', '\0'};
    int i;
    int wFlag = 0;
    int bFlag = 0;
    int rFlag = strlen(color) - 1;

    for(i=0; i<strlen(color); i++) {
        printf("%c ", color[i]);
    }
    printf("\n");

    while(wFlag <= rFlag) {
        if(color[wFlag] == WHITE) {
            wFlag++;
        }else if(color[wFlag] == BLUE) {
            swap(bFlag, wFlag, color);
            wFlag++;
            bFlag++;
        }else {
            while(wFlag<rFlag && color[rFlag]==RED) {
                rFlag--;
            }
            swap(wFlag, rFlag, color);
            rFlag--;
        }
    }

    for(i=0; i<strlen(color); i++) {
        printf("%c ", color[i]);
    }
    return 0;
}

 

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