最大公约数的快速求法

本题为编程之美中的第2.7题，上面的解法比辗转相除发的时间复杂度要小很多。看完之后用while循环代替了递归重写了一下。

废话少说，上源码：

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int GDC(unsigned long long x, unsigned long long y)
 5 {
 6     unsigned long long deep = 1;
 7     while(y != 0)
 8     {
 9         if (x < y)
10         {
11             x ^= y;
12             y ^= x;
13             x ^= y;
14             continue;
15         }
16         if (x & 0x01 == 0)
17         {
18             if (y & 0x01 == 0)
19             {
20                 x >>= 1;
21                 y >>= 1;
22                 deep <<= 1;
23             }
24             else
25             {
26                 x >>= 1;
27             }
28         }
29         else
30         {
31             if (y & 0x01 == 0)
32             {
33                 y >>= 1;
34             }
35             else
36             {
37                 unsigned long long temp = x - y;
38                 x = y;
39                 y = temp;
40             }
41         }
42     }
43     return deep * x;
44 }
45 
46 int main()
47 {
48     int result = GDC(24, 42);
49     cout << result;
50     return 0;
51 }

运行结果：
24 和 42 的最大公约数 为 6。

posted @ 2012-11-28 15:56  MichaelGD  阅读(385)  评论(0)  编辑  收藏  举报