Leetcode #52 N-Queens II

题目链接：https://leetcode.com/problems/n-queens-ii/

 

N皇后问题的位运算实现。

class Solution
{
public:
    int totalNQueens(int n)
    {
        upperLimit = (1 << n) - 1; //如果n为8，则upperLimit为"11111111"。
        placeQueen(0, 0, 0);

        return count;
    }

    void placeQueen(int down, int left, int right) //down : 正下方 / left : 左下方 / right : 右下方。
    {
        int availableBits = 0; //availableBits中为"1"的位，表示这个位置可以放置皇后。

        if (down == upperLimit) //所有位置的下方都放置了一个"1"，即所有位置摆放完毕。
        {
            ++count;
        }
        else
        {
            //(down | left | right)中的"1"表示被其他皇后占用的位置，取反后，"1"表示可以放置皇后的位置。
            availableBits = upperLimit & (~(down | left | right));
            while (availableBits)
            {
                //取出availableBits中最右边的一个"1"，如availableBits = "11110000"，则结果为"00010000"
                //将下一个皇后放置在这个"1"的位置，并且将availableBits去掉这个"1"。
                int nextQueen = availableBits & (-availableBits);
                availableBits -= nextQueen;

                //递归调用，放置下一个皇后，考虑对下一行的影响：
                //状态变为(down | nextQueen, (left | nextQueen) << 1, (right | nextQueen) >> 1)。
                //在左对角线上的影响，对应于左下的位置；在右对角线上的影响，对应于右下的位置。
                placeQueen(down | nextQueen, (left | nextQueen) << 1, (right | nextQueen) >> 1);
            }
        }
    }

    int upperLimit = 0;
    int count = 0;
};