Codeforces Round #127 (Div. 2)

A. LLPS

• 长度最大10，暴力枚举即可。

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B. Brand New Easy Problem

• 枚举\(n\)的全排列，按题意求最小的\(x\)，即逆序对个数。

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C. Clear Symmetry

• 当\(n\)为偶数时，只有长为\(w=\frac{n}{2}-1\)的正方形内可以填1，并且1不能相邻，根据对称性，1的个数必然是4的倍数，且最大为$$max(\frac{w^2}{2}, w^2-\frac{w2}{2})$$
• 当\(n\)为奇数，状压DP，比较麻烦，没想到比较好的实现方式。

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D. Guess That Car!

• 行列分开考虑。
• 只考虑行的情况下，$$\sum{c_i(x_i-x)^2}$$显然是个下凸函数，所以三分求最小值即可。

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E. Fragile Bridges

• 假设起点为\(i\)，那么向左走和向右走分开考虑。
• 记\(f(i,0)\)表示i向左走并回到i的最大值，\(f(i,1)\)表示i向左走没有回到i的最大值。同理\(g(i,0)、g(i,1)\)则表示向右。
• 那么有两种决策：

1. 向左走回到i，然后向右走；
2. 向右走回到i，然后向左走。