2016 Multi-University Training Contest 8
2016 Multi-University Training Contest 8
HDU 5823 color II
題意
- 給一張\(N(N \le 18)\)個點的圖
- 對於每個非空的點的子集，求最少的顔色數\(K\)，使得有邊連接的點對染上不同的顔色。
思路
- 對於染同一顔色的點，兩兩之間沒有邊，這些子集可以在\(O(n2^n)\)預處理出來。
- 用\(f[mask]\)表示點集狀態為\(mask\)時所需要的最少顔色種數，枚舉\(mask\)的子集\(sub\)，則\(f[mask]=min\{f[mask\oplus sub]+1\}\)
- 子集枚舉:
for(int sub = mask; sub > 0; sub = (sub - 1) & mask)
代碼
HDU 5829 Rikka with Subset
題意
- 給\(N(N \le 10^5)\)個數
- 對於每個非空子集\(S\),\(K_{th}Value\)為前\(K\)大的值的和。
- 對於每個\(K\in [1,N]\)，求\(\sum K_{th}Value \% 998244353\)
思路
- 將數組從小到大排序
- 考慮每個數作爲第\(K\)大的貢獻，為$$C(N-i, K-1)2^{i-1}A_i$$
- 用NTT優化
- 對於某個\(K\)來説，用\(N-i-K+1\)和\(i-1\)匹配，取\(N-K\)位置的係數。
代碼
