第十一周项目7-太乐了

话说sin和cos是一对夫妇。一天，sin去听相声了，cos在家。过了一会，有人敲门，cos开门一看，是一个不认识的多项式函数。cos问：你是谁啊？他说：我是你的老公sin啊。cos说：你不是去听相声了吗？怎么成这幅摸样了？sin说：是啊，太乐了！

用sin泰勒展式编写程序，求出sin(π/2)和sin(56°)的值，精度要求达到小数点后6位（即当最后一项的绝对值小于0.00001时，累加结束，求绝对值的函数也可以自定义函数myabs实现）。

/*
 *Copyright (c) 2014,烟台大学计算机学院
 *All gight reserved.
 *文件名称：temp.cpp
 *作者：邵帅
 *完成时间：2014年11月8日
 *版本号：v1.0
*/
#include <iostream>
using namespace std;
const double pi=3.1415926;
double mysin(double x);
double myabs(double n);
int main( )
{
    cout<<"sin(π/2)="<<mysin(pi/2)<<endl;
    cout<<"sin(56°)="<<mysin((56.0/180)*pi)<<endl;
    return 0;
}
double mysin(double x)
{
    int n=1,s=1,num=1;
    double sum=x,xsum=x,i;

    do
    {
        xsum*=x*x;
        num=num*(n+1)*(n+2);
        s=-s;
        n+=2;
        i=s*xsum/num;
        sum+=i;
    }
    while(myabs(i)>0.00001);
    return sum;
}
double myabs(double n)
{
    double f;
    f=(n>=0)?n:-n;
    return f;
}

运行结果：

方法：

sin函数的泰勒展式：    （注：x取弧度值，而非角度值）

自定义函数解释：

double mysin(double x)
{
    int n=1,s=1,num=1;
    double sum=x,xsum=x,i;
    do
    {
        xsum*=x*x;//xsum表示x^2n+1
        num=num*(n+1)*(n+2); //num表示(2n+1)!，每一次*(n+1)*(n+2）
        s=-s;//(-1)转换
        n+=2;//每一次的n+2
        i=s*xsum/num;//求出每一项的值
        sum+=i;//求和
    }
    while(myabs(i)>0.00001);
    return sum;
}

-泰勒碉堡-

@ Mayuko