（原创）采用加法器数乘法器实现17位有符号数相乘（Verilog）
本例程采用加法器数乘法器实现17位有符号数相乘。参考《基于Verilog HDL 的数字系统应用设计》，王钿 ，桌兴旺 编著
1 module signed_mult17b_addtree (
2 mul_a,
3 mul_b,
4 mul_out,
5 clk,
6 rst_n,
7 );
8
9 parameter MUL_WIDTH = 17;
10 parameter MUL_RESULT = 33;
11
12 input [MUL_WIDTH-1:0] mul_a;
13 input [MUL_WIDTH-1:0] mul_b;
14 input clk;
15 input rst_n;
16
17 output [MUL_RESULT-1:0] mul_out;
18
19 reg [MUL_RESULT-1:0] mul_out;
20 reg [MUL_RESULT-1:0] mul_out_reg;
21 reg msb;
22 reg msb_reg_0;
23 reg msb_reg_1;
24 reg msb_reg_2;
25 reg msb_reg_3;
26 reg [MUL_WIDTH-1:0] mul_a_reg;
27 reg [MUL_WIDTH-1:0] mul_b_reg;
28
29 reg [MUL_RESULT-2:0] stored0;
30 reg [MUL_RESULT-2:0] stored1;
31 reg [MUL_RESULT-2:0] stored2;
32 reg [MUL_RESULT-2:0] stored3;
33 reg [MUL_RESULT-2:0] stored4;
34 reg [MUL_RESULT-2:0] stored5;
35 reg [MUL_RESULT-2:0] stored6;
36 reg [MUL_RESULT-2:0] stored7;
37 reg [MUL_RESULT-2:0] stored8;
38 reg [MUL_RESULT-2:0] stored9;
39 reg [MUL_RESULT-2:0] stored10;
40 reg [MUL_RESULT-2:0] stored11;
41 reg [MUL_RESULT-2:0] stored12;
42 reg [MUL_RESULT-2:0] stored13;
43 reg [MUL_RESULT-2:0] stored14;
44 reg [MUL_RESULT-2:0] stored15;
45
46 reg [MUL_RESULT-2:0] add0_0;
47 reg [MUL_RESULT-2:0] add0_1;
48 reg [MUL_RESULT-2:0] add0_2;
49 reg [MUL_RESULT-2:0] add0_3;
50 reg [MUL_RESULT-2:0] add0_4;
51 reg [MUL_RESULT-2:0] add0_5;
52 reg [MUL_RESULT-2:0] add0_6;
53 reg [MUL_RESULT-2:0] add0_7;
54
55 reg [MUL_RESULT-2:0] add1_0;
56 reg [MUL_RESULT-2:0] add1_1;
57 reg [MUL_RESULT-2:0] add1_2;
58 reg [MUL_RESULT-2:0] add1_3;
59
60 reg [MUL_RESULT-2:0] add2_0;
61 reg [MUL_RESULT-2:0] add2_1;
62
63 reg [MUL_RESULT-1:0] add3_0;
64
65 always @ ( posedge clk or negedge rst_n )
66 begin
67 if ( !rst_n )
68 begin
69 mul_a_reg <= 17'b0;
70 mul_b_reg <= 17'b0;
71
72 stored0 <= 32'b0;
73 stored1 <= 32'b0;
74 stored2 <= 32'b0;
75 stored3 <= 32'b0;
76 stored4 <= 32'b0;
77 stored5 <= 32'b0;
78 stored6 <= 32'b0;
79 stored7 <= 32'b0;
80 stored8 <= 32'b0;
81 stored9 <= 32'b0;
82 stored10 <= 32'b0;
83 stored11 <= 32'b0;
84 stored12 <= 32'b0;
85 stored13 <= 32'b0;
86 stored14 <= 32'b0;
87 stored15 <= 32'b0;
88
89 add0_0 <= 32'b0;
90 add0_1 <= 32'b0;
91 add0_2 <= 32'b0;
92 add0_3 <= 32'b0;
93 add0_4 <= 32'b0;
94 add0_5 <= 32'b0;
95 add0_6 <= 32'b0;
96 add0_7 <= 32'b0;
97
98
99 add1_0 <= 32'b0;
100 add1_1 <= 32'b0;
101 add1_2 <= 32'b0;
102 add1_3 <= 32'b0;
103
104 add2_0 <= 32'b0;
105 add2_1 <= 32'b0;
106
107 add3_0 <= 32'b0;
108
109 msb <= 1'b0;
110 msb_reg_0 <= 1'b0;
111 msb_reg_1 <= 1'b0;
112 msb_reg_2 <= 1'b0;
113 msb_reg_3 <= 1'b0;
114
115 mul_out_reg <= 33'b0;
116 mul_out <= 33'b0;
117
118 end
119 else
120 begin
121 mul_a_reg <= (mul_a[16]==0)? mul_a : {mul_a[16],~mul_a[15:0]+1'b1};
122 mul_b_reg <= (mul_b[16]==0)? mul_b : {mul_b[16],~mul_b[15:0]+1'b1};
123
124 msb_reg_0 <= mul_a_reg[16] ^ mul_b_reg[16];
125 msb_reg_1 <= msb_reg_0;
126 msb_reg_2 <= msb_reg_1;
127 msb_reg_3 <= msb_reg_2;
128 msb <= msb_reg_3;
129
130 stored0 <= mul_b_reg[0] ? {16'b0,mul_a_reg[15:0]} : 32'b0;
131 stored1 <= mul_b_reg[1] ? {15'b0,mul_a_reg[15:0],1'b0} : 32'b0;
132 stored2 <= mul_b_reg[2] ? {14'b0,mul_a_reg[15:0],2'b0} : 32'b0;
133 stored3 <= mul_b_reg[3] ? {13'b0,mul_a_reg[15:0],3'b0} : 32'b0;
134 stored4 <= mul_b_reg[4] ? {12'b0,mul_a_reg[15:0],4'b0} : 32'b0;
135 stored5 <= mul_b_reg[5] ? {11'b0,mul_a_reg[15:0],5'b0} : 32'b0;
136 stored6 <= mul_b_reg[6] ? {10'b0,mul_a_reg[15:0],6'b0} : 32'b0;
137 stored7 <= mul_b_reg[7] ? {9'b0,mul_a_reg[15:0],7'b0} : 32'b0;
138 stored8 <= mul_b_reg[8] ? {8'b0,mul_a_reg[15:0],8'b0} : 32'b0;
139 stored9 <= mul_b_reg[9] ? {7'b0,mul_a_reg[15:0],9'b0} : 32'b0;
140 stored10 <= mul_b_reg[10] ? {6'b0,mul_a_reg[15:0],10'b0} : 32'b0;
141 stored11 <= mul_b_reg[11] ? {5'b0,mul_a_reg[15:0],11'b0} : 32'b0;
142 stored12 <= mul_b_reg[12] ? {4'b0,mul_a_reg[15:0],12'b0} : 32'b0;
143 stored13 <= mul_b_reg[13] ? {3'b0,mul_a_reg[15:0],13'b0} : 32'b0;
144 stored14 <= mul_b_reg[14] ? {2'b0,mul_a_reg[15:0],14'b0} : 32'b0;
145 stored15 <= mul_b_reg[15] ? {1'b0,mul_a_reg[15:0],15'b0} : 32'b0;
146
147 add0_0 <= stored0 + stored1;
148 add0_1 <= stored2 + stored3;
149 add0_2 <= stored4 + stored5;
150 add0_3 <= stored6 + stored7;
151 add0_4 <= stored8 + stored9;
152 add0_5 <= stored10 + stored11;
153 add0_6 <= stored12 + stored13;
154 add0_7 <= stored14 + stored15;
155
156 add1_0 <= add0_0 + add0_1;
157 add1_1 <= add0_2 + add0_3;
158 add1_2 <= add0_4 + add0_5;
159 add1_3 <= add0_6 + add0_7;
160
161 add2_0 <= add1_0 + add1_1;
162 add2_1 <= add1_2 + add1_3;
163
164 add3_0 <= add2_0 + add2_1;
165
166 mul_out_reg <= {msb,add3_0[31:0]};
167 mul_out <= (mul_out_reg[32]==0)? mul_out_reg : {mul_out_reg[32],~mul_out_reg[31:0]+1'b1};
168
169 end
170 end
171
172 endmodule
173
174
调试小结：本例程采用了5级流水线技术，以至于能在一个时钟周期内完成一次乘法运算输出。参考的范例为4位无符号输入，采用2级流水线技术。
由于是有符号运算，符号位要单独处理，也就是把两个数的最高位相异或，即可得到乘积的符号位。如：
1 msb_reg_0 <= mul_a_reg[16] ^ mul_b_reg[16];
有符号数是以补码形式存放在内存的，所以必须要将补码转换为原码后再进行运算，运算后的结果再根据乘积符号位判断最终结果是正还是负，若为负，还需将运算后的结果还原为补码，之后加入一位符号位，便可得到33位的有符号最终结果。（无论是整数还是小数都适用）
1 mul_a_reg <= (mul_a[16]==0)? mul_a : {mul_a[16],~mul_a[15:0]+1'b1};
2 mul_b_reg <= (mul_b[16]==0)? mul_b : {mul_b[16],~mul_b[15:0]+1'b1};
3 mul_out <= (mul_out_reg[32]==0)? mul_out_reg : {mul_out_reg[32],~mul_out_reg[31:0]+1'b1};
由于采用流水线技术，所以有可能会出现时序不一致，该例程出现的问题就是符号位的运算和数据位的运算时序不一致，所以添增了几层赋值运算，确保二则时序一致，不然将会运算出错。
1 msb_reg_1 <= msb_reg_0;
2 msb_reg_2 <= msb_reg_1;
3 msb_reg_3 <= msb_reg_2;
4 msb <= msb_reg_3;
本例程只用了一个always，里面有很多的运算，最初，我心里想，我在一个always里面进行那么多的运算，一个时钟周期怎么能处理完呢，如果一个时钟周期处理不完，那么不是有些变量的值会丢失吗，最初没有调试成功，我一直都怀疑是这个原因，所以我就把always里的每一个运算都单独拿出来，放到一个always里面，也就是每个always里只有一个运算，一共写了好几十个always，程序写得相当的长，但问题还是没有解决，然后再一次仔细研究，才发现是符号位运算的时序跟数据位运算不一致，所以就想办法延时符号位运算结果送至最终乘积结果的时间，现在想出的办法是多加几层的赋值，来拖延符号运算结果送至最终乘积结果的时间。这时才发现，原来我一直没有搞明白always是怎样一步一步执行的，现在明白了，时钟触发always语句里面一般都用非阻塞赋值，非阻塞赋值就是第二个赋值语句，不需要等待第一个赋值语句完成后才进行，这样的结果是，第二个赋值语句不能以第一个语句的最新结果参与运算，而是以前一状态的值参与运算。他们几乎是同时进行的，也就是在每个时钟内，always里面的语句都将执行一次，不存在一个时钟内，有些语句还未执行到。最初，我学Verilog的时候就把非阻塞语句和阻塞语句区别开了的，但似乎并没有真正理解并会应用。我为这个，付出了很多很多，现在终于解决了！
改正一处：
原来：
1 mul_out_reg <= {msb,add3_0[31:0]};
2 mul_out <= (mul_out_reg[32]==0)? mul_out_reg :
3 {mul_out_reg[32],~mul_out_reg[31:0]+1'b1};
更改为：
1 mul_out_reg <= (add3_0==0)? 33'b0 : {msb,add3_0[31:0]};
2 mul_out <= (mul_out_reg==0)? 33'b0 : (mul_out_reg[32]==0)? mul_out_reg :
3 {mul_out_reg[32],~mul_out_reg[31:0]+1'b1};
4
更改原因：当输入的两个数，一个为0，另一个为负数时，按原来的代码运算乘积并不是0，而是-1，所以需要改正，改正后不会出现这样的错误。
