NOI2010 航空管制

 

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2535

贪心。

对于第1个问，我们先建立拓扑图，对于如果a必须在b前起飞，那么连有向边b->a，并求出点的入度。

将所有入度为0的点放在一个优先队列里，按最大起飞编号从大到小排序。

我们从后往前考虑起飞的航班。

取出优先队列中最大起飞编号最大的点，作为最后一个航班，并删去拓扑图中与他相连的边，如果有新的点的入度变成0，继续加入优先队列里。

重复操作次即可。

如果问第i个航班最早可以什么时候起飞，我们可以在优先队列中，如果发现最大起飞编号最大的点是第i号航班，我们看看最大起飞编号第二大的点能不能先放，如果能就放最大起飞编号第二大的点；否则这个位置就是第i个航班最早可以起飞的位置了。

时间复杂度O(NM+N^2logN)。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<utility>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<functional>
#include<deque>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<complex>
//#include<bits/stdc++.h>适用于CF,UOJ，但不适用于poj
  
using namespace std;
 
typedef long long LL;
typedef double DB;
typedef pair<int,int> PII;
typedef complex<DB> CP;
 
#define mmst(a,v) memset(a,v,sizeof(a))
#define mmcy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(a))
#define fill(a,l,r,v) fill(a+l,a+r+1,v)
#define re(i,a,b)  for(i=(a);i<=(b);i++)
#define red(i,a,b) for(i=(a);i>=(b);i--)
#define ire(i,x) for(typedef(x.begin()) i=x.begin();i!=x.end();i++)
#define fi first
#define se second
#define m_p(a,b) make_pair(a,b)
#define SF scanf
#define PF printf
#define two(k) (1<<(k))
 
template<class T>inline T sqr(T x){return x*x;}
template<class T>inline void upmin(T &t,T tmp){if(t>tmp)t=tmp;}
template<class T>inline void upmax(T &t,T tmp){if(t<tmp)t=tmp;}
 
const DB EPS=1e-9;
inline int sgn(DB x){if(abs(x)<EPS)return 0;return(x>0)?1:-1;}
const DB Pi=acos(-1.0);
 
inline int gint()
  {
        int res=0;bool neg=0;char z;
        for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
        if(z==EOF)return 0;
        if(z=='-'){neg=1;z=getchar();}
        for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*10+z-'0',z=getchar());
        return (neg)?-res:res; 
    }
inline LL gll()
  {
    LL res=0;bool neg=0;char z;
        for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
        if(z==EOF)return 0;
        if(z=='-'){neg=1;z=getchar();}
        for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*10+z-'0',z=getchar());
        return (neg)?-res:res; 
    }
 
const int maxn=2000;
const int maxm=10000;
 
int n,m;
int last[maxn+10];
 
int du[maxn+10];
int now,first[maxn+10];
struct Tedge{int v,next;}edge[maxm+100];
int used[maxn+10];
int out[maxn+10];
 
inline void addedge(int u,int v){now++;edge[now].v=v;edge[now].next=first[u];first[u]=now;}
 
struct cmp{inline bool operator ()(PII a,PII b){return a.se<b.se;}};
priority_queue<PII,vector<PII>,cmp> Q;
 
int main()
  {
      freopen("plane.in","r",stdin);
        freopen("plane.out","w",stdout);
        int i,j;
        n=gint();m=gint();
        re(i,1,n)last[i]=gint();
        mmst(first,-1);now=-1;
        re(i,1,m){int a=gint(),b=gint();addedge(b,a);}
         
        re(i,1,n)du[i]=used[i]=0;
        re(i,0,now)du[edge[i].v]++;
        re(i,1,n)if(du[i]==0)Q.push(PII(i,last[i]));
        red(j,n,1)
          {
            int id=Q.top().fi,v;Q.pop();
            used[j]=id;
            for(i=first[id],v=edge[i].v;i!=-1;i=edge[i].next,v=edge[i].v){du[v]--;if(du[v]==0)Q.push(PII(v,last[v]));}
          }
        re(i,1,n)PF("%d ",used[i]);PF("\n");
         
        int t;
        re(t,1,n)
          {
            re(i,1,n)du[i]=used[i]=0;
            while(!Q.empty())Q.pop();
                re(i,0,now)du[edge[i].v]++;
                re(i,1,n)if(du[i]==0)Q.push(PII(i,last[i]));
                red(j,n,1)
                  {
                    int id=Q.top().fi,v;Q.pop();
                    if(id==t)
                          {  
                        if(!Q.empty() && j<=Q.top().se)
                          {
                            int newid=Q.top().fi;Q.pop();
                            used[j]=newid;
                            Q.push(PII(id,last[id]));
                          }
                        else
                          {
                            out[t]=j;
                            break;
                          }
                      }
                    else
                      used[j]=id;
                        for(i=first[used[j]],v=edge[i].v;i!=-1;i=edge[i].next,v=edge[i].v){du[v]--;if(du[v]==0)Q.push(PII(v,last[v]));}
                  }
          }
        re(i,1,n)PF("%d ",out[i]);PF("\n");
        return 0;
  }