NOI2010 航空管制
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2535
贪心。
对于第1个问,我们先建立拓扑图,对于如果a必须在b前起飞,那么连有向边b->a,并求出点的入度。
将所有入度为0的点放在一个优先队列里,按最大起飞编号从大到小排序。
我们从后往前考虑起飞的航班。
取出优先队列中最大起飞编号最大的点,作为最后一个航班,并删去拓扑图中与他相连的边,如果有新的点的入度变成0,继续加入优先队列里。
重复操作次即可。
如果问第i个航班最早可以什么时候起飞,我们可以在优先队列中,如果发现最大起飞编号最大的点是第i号航班,我们看看最大起飞编号第二大的点能不能先放,如果能就放最大起飞编号第二大的点;否则这个位置就是第i个航班最早可以起飞的位置了。
时间复杂度O(NM+N^2logN)。
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<fstream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<map> #include<utility> #include<set> #include<bitset> #include<vector> #include<functional> #include<deque> #include<cctype> #include<climits> #include<complex> //#include<bits/stdc++.h>适用于CF,UOJ,但不适用于poj using namespace std; typedef long long LL; typedef double DB; typedef pair<int,int> PII; typedef complex<DB> CP; #define mmst(a,v) memset(a,v,sizeof(a)) #define mmcy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(a)) #define fill(a,l,r,v) fill(a+l,a+r+1,v) #define re(i,a,b) for(i=(a);i<=(b);i++) #define red(i,a,b) for(i=(a);i>=(b);i--) #define ire(i,x) for(typedef(x.begin()) i=x.begin();i!=x.end();i++) #define fi first #define se second #define m_p(a,b) make_pair(a,b) #define SF scanf #define PF printf #define two(k) (1<<(k)) template<class T>inline T sqr(T x){return x*x;} template<class T>inline void upmin(T &t,T tmp){if(t>tmp)t=tmp;} template<class T>inline void upmax(T &t,T tmp){if(t<tmp)t=tmp;} const DB EPS=1e-9; inline int sgn(DB x){if(abs(x)<EPS)return 0;return(x>0)?1:-1;} const DB Pi=acos(-1.0); inline int gint() { int res=0;bool neg=0;char z; for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar()); if(z==EOF)return 0; if(z=='-'){neg=1;z=getchar();} for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*10+z-'0',z=getchar()); return (neg)?-res:res; } inline LL gll() { LL res=0;bool neg=0;char z; for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar()); if(z==EOF)return 0; if(z=='-'){neg=1;z=getchar();} for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*10+z-'0',z=getchar()); return (neg)?-res:res; } const int maxn=2000; const int maxm=10000; int n,m; int last[maxn+10]; int du[maxn+10]; int now,first[maxn+10]; struct Tedge{int v,next;}edge[maxm+100]; int used[maxn+10]; int out[maxn+10]; inline void addedge(int u,int v){now++;edge[now].v=v;edge[now].next=first[u];first[u]=now;} struct cmp{inline bool operator ()(PII a,PII b){return a.se<b.se;}}; priority_queue<PII,vector<PII>,cmp> Q; int main() { freopen("plane.in","r",stdin); freopen("plane.out","w",stdout); int i,j; n=gint();m=gint(); re(i,1,n)last[i]=gint(); mmst(first,-1);now=-1; re(i,1,m){int a=gint(),b=gint();addedge(b,a);} re(i,1,n)du[i]=used[i]=0; re(i,0,now)du[edge[i].v]++; re(i,1,n)if(du[i]==0)Q.push(PII(i,last[i])); red(j,n,1) { int id=Q.top().fi,v;Q.pop(); used[j]=id; for(i=first[id],v=edge[i].v;i!=-1;i=edge[i].next,v=edge[i].v){du[v]--;if(du[v]==0)Q.push(PII(v,last[v]));} } re(i,1,n)PF("%d ",used[i]);PF("\n"); int t; re(t,1,n) { re(i,1,n)du[i]=used[i]=0; while(!Q.empty())Q.pop(); re(i,0,now)du[edge[i].v]++; re(i,1,n)if(du[i]==0)Q.push(PII(i,last[i])); red(j,n,1) { int id=Q.top().fi,v;Q.pop(); if(id==t) { if(!Q.empty() && j<=Q.top().se) { int newid=Q.top().fi;Q.pop(); used[j]=newid; Q.push(PII(id,last[id])); } else { out[t]=j; break; } } else used[j]=id; for(i=first[used[j]],v=edge[i].v;i!=-1;i=edge[i].next,v=edge[i].v){du[v]--;if(du[v]==0)Q.push(PII(v,last[v]));} } } re(i,1,n)PF("%d ",out[i]);PF("\n"); return 0; }