题解 洛谷P1311 【选择客栈】

可能这做法是最奇葩的
ST表

我们枚举k，计算每种色调的客栈各有多少种方法

 我们利用一种奇怪的思想：除了不可行的，剩下的都是可行的

所以我们先求出 每种颜色的客栈随机选择两个，一共有多少种结果

接着减去所有不合法的方案

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不合法的方案怎么算？

从0到n枚举所有颜色为k的客栈
如果相邻两个客栈之间有满足要求（<p）的咖啡馆而且是第一次发现

用st表来计算两家客栈之间有没有符合要求的咖啡馆

那么我们可以断定前面一段的客栈无论怎么组合都是不合法的

 

（叉号表示客栈之间没有满足要求的咖啡馆，sum2指的是前面有连续多少家客栈之间没有符合要求的客栈）

看不懂的可以看代码……

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int n,k,p;
ll ans=0;
#define maxn 200009
int c[maxn],st[maxn][30];
void RMQ_init()
{
    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
    {
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
        {
            st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
}
int RMQ(int l,int r)
{
    int k=0;
    while(1<<(k+1)<=r-l+1)
    {
        k++;
    }
    return min(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]);
}
void solve(int x)
{
    int sum1=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(c[i]==x)sum1++;//先统计颜色为x的客栈有多少个 
    }
    int pre=0;//pre代表上一个 
    int sum2=0;
    ans+=1ll*sum1*(sum1-1)/2; //计算任意组合有多少种方案 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(c[i]==x)
        {
            if(!pre)
            {
                pre=i;
                continue;
            }
            if(RMQ(pre,i)>p)//两家客栈之间没有满足要求的咖啡馆 
            {
                sum2++;
            }else //有了满足要求的咖啡馆 
            {
                ans-=1ll*sum2*(sum2+1)/2;//前面的sum2家无论怎样组合都不合法了，因为他们之间没有满足要求的咖啡馆，减去 
                sum2=0;
            }
            pre=i;
        }
    }
    if(sum2)
    {
        ans-=1ll*sum2*(sum2+1)/2;//我们把所有不合法的都减去……剩下的都合法了 
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&c[i],&st[i][0]);//st是咖啡馆的最低消费 
    }
    RMQ_init();//st表预处理 
    for(int i=0;i<k;i++)//从0开始！！！！ 
    {
        solve(i);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}