POJ 1088 滑雪
滑雪
| Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 65536K | |
| Total Submissions: 65570 | Accepted: 24041 |
Description
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
Sample Output
25
一道比较简单的动态规划，dp[x][y]=max{周围四个点的步骤（如果该店高度比（x,y）低，否则设为0）}
[C++]
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 4 using namespace std; 5 6 int r,c; 7 int h[101][101]; 8 long ans=0; 9 long dp[101][101]; 10 11 long max(long a,long b,long c,long d) 12 { 13 long temp=a; 14 if(b>temp) 15 temp=b; 16 if(c>temp) 17 temp=c; 18 if(d>temp) 19 temp=d; 20 return temp; 21 } 22 23 long dfs(int x,int y) 24 { 25 if(dp[x][y]) 26 return dp[x][y]; 27 if(x==1) 28 { 29 if(y==1) 30 return dp[x][y]=max(0,h[x][y]>h[x+1][y]?dfs(x+1,y):0,0,h[x][y]>h[x][y+1]?dfs(x,y+1):0)+1; 31 else if(y==c) 32 return dp[x][y]=max(0,h[x][y]>h[x+1][y]?dfs(x+1,y):0,h[x][y]>h[x][y-1]?dfs(x,y-1):0,0)+1; 33 else 34 return dp[x][y]=max(0,h[x][y]>h[x+1][y]?dfs(x+1,y):0,h[x][y]>h[x][y-1]?dfs(x,y-1):0,h[x][y]>h[x][y+1]?dfs(x,y+1):0)+1; 35 } 36 else if(x==r) 37 { 38 if(y==1) 39 return dp[x][y]=max(h[x][y]>h[x-1][y]?dfs(x-1,y):0,0,0,h[x][y]>h[x][y+1]?dfs(x,y+1):0)+1; 40 else if(y==c) 41 return dp[x][y]=max(h[x][y]>h[x-1][y]?dfs(x-1,y):0,0,h[x][y]>h[x][y-1]?dfs(x,y-1):0,0)+1; 42 else 43 return dp[x][y]=max(h[x][y]>h[x-1][y]?dfs(x-1,y):0,0,h[x][y]>h[x][y-1]?dfs(x,y-1):0,h[x][y]>h[x][y+1]?dfs(x,y+1):0)+1; 44 } 45 else if(y==1) 46 return dp[x][y]=max(h[x][y]>h[x-1][y]?dfs(x-1,y):0,h[x][y]>h[x+1][y]?dfs(x+1,y):0,0,h[x][y]>h[x][y+1]?dfs(x,y+1):0)+1; 47 else if(y==c) 48 return dp[x][y]=max(h[x][y]>h[x-1][y]?dfs(x-1,y):0,h[x][y]>h[x+1][y]?dfs(x+1,y):0,h[x][y]>h[x][y-1]?dfs(x,y-1):0,0)+1; 49 else 50 return dp[x][y]=max(h[x][y]>h[x-1][y]?dfs(x-1,y):0,h[x][y]>h[x+1][y]?dfs(x+1,y):0,h[x][y]>h[x][y-1]?dfs(x,y-1):0,h[x][y]>h[x][y+1]?dfs(x,y+1):0)+1; 51 } 52 53 void initial_1() 54 { 55 memset(dp,0,sizeof(dp)); 56 if(h[1][1]<=h[1][2]&&h[1][1]<=h[2][1]) 57 dp[1][1]=1; 58 if(h[1][c]<=h[1][c-1]&&h[1][c]<=h[2][c]) 59 dp[1][c]=1; 60 if(h[r][1]<=h[r][2]&&h[r][1]<=h[r-1][1]) 61 dp[r][1]=1; 62 if(h[r][c]<=h[r][c-1]&&h[r][c]<=h[r-1][c]) 63 dp[r][c]=1; 64 for(int y=2;y<c;y++) 65 { 66 if(h[1][y]<=h[1][y-1]&&h[1][y]<=h[1][y+1]&&h[1][y]<=h[2][y]) 67 dp[1][y]=1; 68 if(h[r][y]<=h[r][y-1]&&h[r][y]<=h[r][y+1]&&h[r][y]<=h[r-1][y]) 69 dp[r][y]=1; 70 } 71 for(int x=2;x<r;x++) 72 { 73 if(h[x][1]<=h[x-1][1]&&h[x][1]<=h[x+1][1]&&h[x][1]<=h[x][2]) 74 dp[x][1]=1; 75 if(h[x][c]<=h[x-1][c]&&h[x][c]<=h[x+1][c]&&h[x][c]<=h[x][c-1]) 76 dp[x][c]=1; 77 } 78 for(int x=2;x<r;x++) 79 for(int y=2;y<c;y++) 80 if(h[x][y]<=h[x-1][y]&&h[x][y]<=h[x+1][y]&&h[x][y]<=h[x][y-1]&&h[x][y]<=h[x][y+1]) 81 dp[x][y]=1; 82 } 83 84 void initial_2() 85 { 86 for(int x=1;x<=r;x++) 87 for(int y=1;y<=c;y++) 88 if(dp[x][y]!=1) 89 dp[x][y]=0; 90 } 91 92 void call(int x,int y) 93 { 94 long temp; 95 initial_2(); 96 temp=dfs(x,y); 97 if(temp>ans) 98 ans=temp; 99 } 100 101 int main() 102 { 103 cin>>r>>c; 104 105 for(int i=1;i<=r;i++) 106 for(int j=1;j<=c;j++) 107 cin>>h[i][j]; 108 initial_1(); 109 if(h[1][1]>=h[1][2]&&h[1][1]>=h[2][1]) 110 call(1,1); 111 if(h[1][c]>=h[1][c-1]&&h[1][c]>=h[2][c]) 112 call(1,c); 113 if(h[r][1]>=h[r][2]&&h[r][1]>=h[r-1][1]) 114 call(r,1); 115 if(h[r][c]>=h[r][c-1]&&h[r][c]>=h[r-1][c]) 116 call(r,c); 117 for(int y=2;y<c;y++) 118 { 119 if(h[1][y]>=h[1][y-1]&&h[1][y]>=h[1][y+1]&&h[1][y]>=h[2][y]) 120 call(1,y); 121 if(h[r][y]>=h[r][y-1]&&h[r][y]>=h[r][y+1]&&h[r][y]>=h[r-1][y]) 122 call(r,y); 123 } 124 for(int x=2;x<r;x++) 125 { 126 if(h[x][1]>=h[x-1][1]&&h[x][1]>=h[x+1][1]&&h[x][1]>=h[x][2]) 127 call(x,1); 128 if(h[x][c]>=h[x-1][c]&&h[x][c]>=h[x+1][c]&&h[x][c]>=h[x][c-1]) 129 call(x,c); 130 } 131 for(int x=2;x<r;x++) 132 for(int y=2;y<c;y++) 133 if(h[x][y]>=h[x-1][y]&&h[x][y]>=h[x+1][y]&&h[x][y]>=h[x][y-1]&&h[x][y]>=h[x][y+1]) 134 call(x,y); 135 136 cout<<ans<<endl; 137 138 return 0; 139 }
又参看了一下其他博客写的代码，发现自己洗的真的好长好长....
处理边缘问题时不需要像我写的那样，很麻烦地判断当前的点是定点，还是边缘的，还是内部的，只要在搜索它周围四个点时判断一下那四个点是不是在范围内即可~~
