HEU 百题解3201 最大值

最大值

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Description
给你一个表达式，你可以通过在不同的地方添加括号从而改变式子的结果。比如1 + 2 * 3，如果是（1+2）*3结果是9，如果是1+2*3，结果是7，现在给你一个这样的式子，保证只有乘法和加法，但是也许会出现负数，求出这个式子通过不同的加括号方式，所能求得的最大结果。

Input
多组数据，每组数据第一行给出一个整数N(2<=N<=100)，是所给式子的整数个数，下面包含表达式，所有整数和符号之间都会相隔一个空格。

Output
对于每组测试数据输出一个给出式子能算出的最大值。

Sample Input
4
1 + 2 * 3 + -1
Sample Output
8

 

动态规划题：表达式加括号

易错点：由于输入的数中存在负数，因此可能会出现两个负数相乘得到一个很大整数的情况，因此在记录是不仅要记录最大值，还要记录最小值

心得：使用结构体作为函数返回对象即可返回多个值~~

第一次自己做动态规划题，除了上面说的两个负数相乘问题忘了考虑，其他的状态转移都搞出来了（虽然是道水题），还是不错滴~~

 

[C++] 
  1 #include<iostream>
  2 #include<cstring>
  3 #include<vector>
  4 
  5 #define MAX 2000000000
  6 #define MIN -2000000000
  7 
  8 using namespace std;
  9 
 10 typedef struct sth
 11 {
 12     long max;
 13     long min;
 14 } data;
 15 
 16 vector<int> num;
 17 vector<char> s;
 18 data dp[100][100];
 19 
 20 data cmp(int a,int b,int c,int d)
 21 {
 22     data x;
 23     int temp;
 24     x.max=MIN;
 25     x.min=MAX;
 26     if((temp=(a*c))>x.max)
 27         x.max=temp;
 28     else if(temp<x.min)
 29         x.min=temp;
 30     if((temp=(a*d))>x.max)
 31         x.max=temp;
 32     else if(temp<x.min)
 33         x.min=temp;
 34     if((temp=(b*c))>x.max)
 35         x.max=temp;
 36     else if(temp<x.min)
 37         x.min=temp;
 38     if((temp=(b*d))>x.max)
 39         x.max=temp;
 40     else if(temp<x.min)
 41         x.min=temp;
 42     return x;
 43 }
 44 
 45 data f(int m,int n)
 46 {
 47     if(dp[m][n].max!=MIN&&dp[m][n].min!=MAX)
 48         return dp[m][n];
 49     if(m==n)
 50     {
 51         dp[m][n].max=dp[m][n].min=num[m];
 52         return dp[m][n];
 53     }
 54     for(int i=m;i<n;i++)
 55     {
 56         if(s[i]=='+')
 57         {
 58             int temp=f(m,i).max+f(i+1,n).max;
 59             if(dp[m][n].max<temp)
 60                 dp[m][n].max=temp;
 61             temp=f(m,i).min+f(i+1,n).min;
 62             if(dp[m][n].min>temp)
 63                 dp[m][n].min=temp;
 64         }
 65         else if(s[i]=='*')
 66         {
 67             data temp=cmp(f(m,i).max,f(m,i).min,f(i+1,n).max,f(i+1,n).min);
 68             if(temp.max>dp[m][n].max)
 69                 dp[m][n].max=temp.max;
 70             if(temp.min<dp[m][n].min)
 71                 dp[m][n].min=temp.min;
 72         }
 73     }
 74     return dp[m][n];
 75 }
 76 
 77 
 78 int main()
 79 {
 80     int n;
 81     while(cin>>n)
 82     {
 83         int tempint;
 84 
 85         s.clear();
 86         num.clear();
 87         for(int i=0;i<100;i++)
 88             for(int j=0;j<100;j++)
 89             {
 90                 dp[i][j].max=MIN;
 91                 dp[i][j].min=MAX;
 92             }
 93 
 94         for(int i=1;i<n;i++)
 95         {
 96             char tempchar;
 97             cin>>tempint>>tempchar;
 98             num.push_back(tempint);
 99             s.push_back(tempchar);
100         }
101         cin>>tempint;
102         num.push_back(tempint);
103         cout<<f(0,n-1).max<<endl;
104     }
105 
106     return 0;
107 }

 

posted @ 2013-04-30 06:43  ~~Snail~~  阅读(262)  评论(0)  编辑  收藏  举报