第三章上机实验报告

1．问题：数字三角形

三角形由数字构成，计算出从三角形的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使该路径经过的数字总和最大。

2．算法描述：

运用自底向上的动态规划算法。从倒数第二行开始，计算每个数加上其左下角和右下角之中的较大者，再存到原来的位置，依次向上，最后输出第一个数即可。

递归代码：

for(int i=n;i>=0;i--)
	   for(int j=0;j<i;j++) 
	       a[i-2][j]=a[i-2][j]+max(a[i-1][j],a[i-1][j+1]);

3．算法时间及空间复杂度分析：

算法有两个for循环，i从0到n,j从0到i，所以时间复杂度为O(n^2),用了一个二维数组来存放数据，所以空间复杂度为O(n^2)。

4.心得体会：

上课有些点没听明白的，似懂非懂的，其实要通过打代码才能验证是否真的理解，自己不懂的多问问，直到能独立打出来了才是真的懂。