ccf180902-买菜

问题描述

　　小H和小W来到了一条街上，两人分开买菜，他们买菜的过程可以描述为，去店里买一些菜然后去旁边的一个广场把菜装上车，两人都要买n种菜，所以也都要装n次车。具体的，对于小H来说有n个不相交的时间段[a₁,b₁],[a₂,b₂]...[a_n,b_n]在装车，对于小W来说有n个不相交的时间段[c₁,d₁],[c₂,d₂]...[c_n,d_n]在装车。其中，一个时间段[s, t]表示的是从时刻s到时刻t这段时间，时长为t-s。
　　由于他们是好朋友，他们都在广场上装车的时候会聊天，他们想知道他们可以聊多长时间。

输入格式

　　输入的第一行包含一个正整数n，表示时间段的数量。
　　接下来n行每行两个数a_i，b_i，描述小H的各个装车的时间段。
　　接下来n行每行两个数c_i，d_i，描述小W的各个装车的时间段。

输出格式

　　输出一行，一个正整数，表示两人可以聊多长时间。

样例输入

4
1 3
5 6
9 13
14 15
2 4
5 7
10 11
13 14

样例输出

3

数据规模和约定

　　对于所有的评测用例，1 ≤ n ≤ 2000, a_i < b_i < a_i+1，c_i < d_i < c_i+1,对于所有的i(1 ≤ i ≤ n)有，1 ≤ a_i, b_i, c_i, d_i ≤ 1000000。

 

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 思路

1.把两人装车的时间放在一个坐标轴上，就能发现其实可以通过一个数组来建立这个坐标轴。当有人在装车的时候，就把该时间段的数组值+1，那么最终当该部分值为2，就代表这个时间段两人都在。

2.要以时间段为数组，而不能以时间点。我开始就写成了以时间点，测试了样例也是正确的（但仔细分析不应该正确，很玄学）。如果是以某个时间点是否有人的话，那么是否可以以最后整理为2的时间点次数除以2呢？我当时是这么想更简单解决的，但是显然不可以。就像题中给出的例子，当A：9 13、14 15，B：13 14时，其实是没有交集的，但是两人都在时间点13、14时出现一次，但是A在13-14这个时间段恰好都不在。

3.还有一个就是由于题目给出的“对于所有的i(1 ≤ i ≤ n)有，1 ≤ a_i, b_i, c_i, d_i ≤ 1000000”，当把数组大小设置到100000时，由于数组太大，直接就无法运行了。我当时还想着要不该数据类型用vector，这样可以动态加入，就不用预设一个这么大空间的数组。但我百度了一下，发现解决这个问题最好的方法就是，在main函数之前定义数组，果然有效。看到一个大佬的解释是，“数组定义在函数中时，占用的内存来自栈空间，栈空间是在进程创建时初始化的，有固定的大小，一般为几十KB，所以太大的数组会耗光栈空间。而全局变量占用的堆空间，堆空间中的内存是按需分配，可以很大。”

 

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题解

#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn=1000000;
int numbers[maxn];

int main(){
    int n;//表示时间段的数量
    scanf("%d",&n);

    int maxb=0;
    int time=0;
    int doublen=2*n;
    for(int i=0;i<maxn;i++){
        numbers[i]=0;
    }
    while(doublen--){
        int a,b;
        scanf("%d %d",&a,&b);
        if(b>=maxb){
            maxb=b;
        }
        for(int i=a;i<b;i++){
            numbers[i-1]++;
        }
    }
    for(int i=0;i<maxb;i++){
        if(numbers[i]==2){
            time++;
        }
    }
    printf("%d",time);
    return 0;
}