【luogu1018】 乘积最大 [区间dp+高精][noip2000]
设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
DP+高精
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define Max(x,y) (x)<(y)?(y):(x) #define Min(x,y) (x)<(y)?(x):(y) #define ll long long #define rg register const int N=50+5,M=1000000+5,inf=0x3f3f3f3f,P=9999973; const int power=4,base=10000; int n,m; char ss[N]; template <class t>void rd(t &x){ x=0;int w=0;char ch=0; while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar(); while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar(); x=w?-x:x; } struct num{ int a[100]; num(){memset(a,0,sizeof(a));} num(char *s,int st,int t) { memset(a,0,sizeof(a)); int len=t-st+1; a[0]=(len+power-1)/power; for(int i=t,pos=0,w;i>=st;--i,w*=10) { if(((i-t)%power+power)%power==0) w=1,++pos; a[pos]+=w*(s[i]-'0'); } } void print(){ printf("%d",a[a[0]]); for(int i=a[0]-1;i;--i) printf("%0*d",power,a[i]); } }b[N][N],f[N][N]; bool operator <(const num &p,const num &q){ if(p.a[0]<q.a[0]) return 1; if(p.a[0]>q.a[0]) return 0; for(rg int i=p.a[0];i>0;--i) if(p.a[i]!=q.a[i]) return p.a[i]<q.a[i]; return 0; } num operator *(const num &p,const num &q){ num c; c.a[0]=p.a[0]+q.a[0]-1; for(int i=1;i<=p.a[0];++i) for(int j=1;j<=q.a[0];++j) c.a[i+j-1]+=p.a[i]*q.a[j]; for(int i=1;i<=c.a[0]+1;++i) if(c.a[i]>=base) c.a[i+1]+=c.a[i]/base,c.a[i]%=base; while(c.a[c.a[0]]) ++c.a[0]; return c; } int main(){ // freopen("in.txt","r",stdin); rd(n),rd(m); scanf("%s",ss+1); for(int i=1;i<=n;++i){ for(int j=i;j<=n;++j) b[i][j]=num(ss,i,j); f[i][0]=b[1][i]; } for(int j=1;j<=m;++j)//几个乘号 for(int i=j+1;i<=n;++i)//到第几个数 for(int k=1;k<i;++k)//将*插在第几个数后 if(f[i][j]<f[k][j-1]*b[k+1][i]) f[i][j]=f[k][j-1]*b[k+1][i]; while(!f[n][m].a[f[n][m].a[0]]&&f[n][m].a[0]) --f[n][m].a[0]; f[n][m].print(); return 0; }