【luogu4777】扩展中国剩余定理（EXCRT）[数论 扩展中国剩余定理]

P4777 【模板】扩展中国剩余定理（EXCRT）

我的扩中终于出生了！！！！！！

历经磨难

开始没看题 这个题居然是求 x ≡ b (mod a) 啊啊啊啊啊啊就一直输出无解

然后又把判断无解的 if(c%gcd) return -1; 打成了if(！c%gcd) return -1; 而且还有几个地方忘了开long long

都这样了我都还有6昏 tql具体是酱紫：

就是用扩欧求解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
#define ll long long
ll n,ai[N],bi[N];
template<class t>void rd(t &x)
{
    x=0;int w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    x=w?-x:x;
}

ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
    if(!b) {x=1,y=0;return a;}
    ll gcd=exgcd(b,a%b,x,y);
    ll t=x;x=y,y=t-a/b*y;
    return gcd;
}

ll mul(ll a,ll b,ll mod)
{
    ll ans=0;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=(ans+a)%mod;
        a=(a+a)%mod,b>>=1;
    }
    return ans;
}

ll excrt()
{
    ll x,y;
    ll M=bi[1],ans=ai[1];//第一个方程的解
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        ll a=M,b=bi[i],c=(ai[i]-ans%b+b)%b;
        ll gcd=exgcd(a,b,x,y),bg=b/gcd;
        //求方程 t*M mod bi =ai-x 的解t
        if(c%gcd) return -1;
        x=mul(x,c/gcd,bg);
        ans+=x*M,M*=bg,ans=(ans%M+M)%M;
     }
     return (ans%M+M)%M;
}

int main()
{
    rd(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) rd(bi[i]),rd(ai[i]);
    printf("%lld",excrt());
    return 0;
}