【NOIP2006】 能量项链 [区间dp]
区间dp解法比较固定 枚举区间长度,再枚举左端点,之后枚举区间内的断点进行转移
f[i][j]表示从第i颗珠子合并到第j颗珠子时产生的最大能量
f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+head[i]*tail[k]*tail[j])
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=200+50; 4 int n,nn,head[N],tail[N],ans=0,f[N][N]; 5 int rd() 6 { 7 int x=0,w=0;char ch=0; 8 while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();} 9 while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar(); 10 return w?-x:x; 11 } 12 13 int main() 14 { 15 n=rd();nn=(n<<1)-1; 16 for(int i=1;i<=n;i++) 17 head[i]=head[i+n]=rd();//成环 18 for(int i=1;i<=nn;i++) 19 tail[i]=head[i+1],f[i][i]=0;//尾坐标&&初始化 20 tail[n<<1]=head[1]; 21 for(int t=1;t<=n-1;t++) 22 for(int i=1;i<=nn;i++) 23 { 24 int j=i+t;//结束位置 25 for(int k=i;k<=j-1;k++) 26 f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+head[i]*tail[k]*tail[j]); 27 } 28 for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,f[i][n+i-1]); 29 printf("%d",ans); 30 return 0; 31 }