bnuoj4227最小内积

最小内积

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64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main

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向量是几何中的一个重要概念。

考虑两个向量 v₁=(x₁,x₂,...,x_n)和v₂=(y₁,y₂,...,y_n)，向量的内积定义为

x₁y₁+x₂y₂+...+x_ny_n

例如向量(1,9,8,8)和(0,9,1,1)的内积是1×0+9×9+1×8+1×8=97。

下面我们考虑这样一个问题，如果我们能够任意的重新排列v₁ 和v₂ 中的分量（但是不能修改，删除和添加分量），然后再计算内积。显然这样计算的内积取决于选择的重排方式。

我们现在要问的是，通过重排向量中的分量，所能够获得的最小的内积是多少呢？

 

Input

  

输入数据包含3行。

第一行是一个整数N，N<=1000，代表了向量的维数。

第二行是N个整数，给出了v₁ 中的元素，每个整数都在32位整数的范围内，用一个空格隔开。

第二行是N个整数，给出了v₂ 中的元素，每个整数都在32位整数的范围内，用一个空格隔开。

 

Output

  

输出一个整数，代表了通过重排向量中的分量，所能够获得的最小内积值。数据保证了最后结果在32位整数的范围内。

 

Sample Input

5
1 2 3 4 5
1 0 1 0 1

 

Sample Output

6

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
int main()
{
    int i,j,sum;
    int a[1010],b[1010],n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&b[i]);
        sort(a,a+n);
        sort(b,b+n,cmp);
        sum=0;
        for(i=0; i<n; i++)
            sum+=a[i]*b[i];
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}