磁盘文件排序
磁盘文件排序
问题描述，来自《编程珠玑》：
输入：一个最多含有n个不相同的正整数的文件，其中每个数都小于等于n，且n=10^7。
输出：得到按从小到大升序排列的包含所有输入的整数的列表。
条件：最多有大约1MB的内存空间可用，但磁盘空间足够。且要求运行时间在5分钟以下，10秒为最佳结果。
分析：
1、归并排序。你可能会想到把磁盘文件进行归并排序，但题目要求中，你只有1MB的内存空间可用，所以，归并排序这个方法不行。
2、位图方案。例如正如《编程珠玑》一书上所述，用一个20位长的位字符串来表示一个所有元素都小于20的简单的非负整数集合，边框用如下字符串来表示集合{1,2,3,5,8,13}：
0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
上述集合中各数对应的位置则置1，没有对应的数的位置则置0。
参考《编程珠玑》一书上的位图方案，针对10^7个数据量的磁盘文件排序问题，可以这么考虑，由于每个7位十进制整数表示一个小于1000万的整数。可以使用一个具有1000万个位的字符串来表示这个文件，其中，当且仅当整数i在文件中存在时，第i位为1。采取这个位图的方案是因为我们面对的这个问题的特殊性：1、输入数据限制在相对较小的范围内，2、数据没有重复，3、其中的每条记录都是单一的正整数，没有任何其它与之关联的数据。
所以，此问题用位图的方案分为以下三步进行解决：
第一步，将所有的位都置为0，从而将集合初始化为空。
第二步，通过读入文件中的每个整数来建立集合，将每个对应的位都置为1。
第三步，检验每一位，如果该位为1，就输出对应的整数。
经过以上三步后，产生有序的输出文件。令n为位图向量中的位数（本例中为10000000），程序可以用伪代码表示如下：
//第一步，将所有的位都初始化为0 for i ={0,....n} bit[i]=0; //第二步，通过读入文件中的每个整数来建立集合，将每个对应的位都置为1。 for each i in the input file bit[i]=1; //第三步，检验每一位，如果该位为1，就输出对应的整数。 for i={0...n} if bit[i]==1 write i on the output file
不过很快，我们就将意识到，用此位图方法，严格说来还是不太行，空间消耗10^7/8还是大于1M（1M=1024*1024空间，小于10^7/8）。
既然如果用位图方案的话，我们需要约1.25MB（若每条记录是8位的正整数的话，则10000000/(1024*1024*8) ~= 1.2M）的空间，而现在只有1MB的可用存储空间，那么究竟该作何处理呢？可以多次使用位图进行排序。
3、多路归并。把这个文件分为若干大小的几块，然后分别对每一块进行排序，最后完成整个过程的排序。k趟算法可以在kn的时间开销内和n/k的空间开销内完成对最多n个小于n的无重复正整数的排序。比如可分为2块（k=2，1趟反正占用的内存只有1.25/2=0.625M），1~4999999，和5000000~9999999先遍历一趟，处理1~4999999的数据块（用5000000/8=625000个字的存储空间来排序0~4999999之间的整数），然后再第二趟，对5000001~1000000这一数据块处理。
针对这个要分两趟给磁盘文件排序的具体问题编写完整代码，如下:
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//copyright@ yansha //July、2010.05.30。 //位图方案解决10^7个数据量的文件的排序问题 //如果有重复的数据，那么只能显示其中一个 其他的将被忽略 #include <iostream> #include <bitset> #include <assert.h> #include <time.h> using namespace std; const int max_each_scan = 5000000; int main() { clock_t begin = clock(); bitset<max_each_scan> bit_map; bit_map.reset(); // open the file with the unsorted data FILE *fp_unsort_file = fopen("data.txt", "r"); assert(fp_unsort_file); int num; // the first time scan to sort the data between 0 - 4999999 while (fscanf(fp_unsort_file, "%d ", &num) != EOF) { if (num < max_each_scan) bit_map.set(num, 1); } FILE *fp_sort_file = fopen("sort.txt", "w"); assert(fp_sort_file); int i; // write the sorted data into file for (i = 0; i < max_each_scan; i++) { if (bit_map[i] == 1) fprintf(fp_sort_file, "%d ", i); } // the second time scan to sort the data between 5000000 - 9999999 int result = fseek(fp_unsort_file, 0, SEEK_SET); if (result) cout << "fseek failed!" << endl; else { bit_map.reset(); while (fscanf(fp_unsort_file, "%d ", &num) != EOF) { if (num >= max_each_scan && num < 10000000) { num -= max_each_scan; bit_map.set(num, 1); } } for (i = 0; i < max_each_scan; i++) { if (bit_map[i] == 1) fprintf(fp_sort_file, "%d ", i + max_each_scan); } } clock_t end = clock(); cout<<"用位图的方法，耗时："<<endl; cout << (end - begin) / CLK_TCK << "s" << endl; fclose(fp_sort_file); fclose(fp_unsort_file); return 0; }
上述的位图方案，共需要扫描输入数据两次，具体执行步骤如下：
第一次，只处理1—4999999之间的数据，这些数都是小于5000000的，对这些数进行位图排序，只需要约5000000/8=625000Byte，也就是0.625M，排序后输出。
第二次，扫描输入文件时，只处理4999999-10000000的数据项，也只需要0.625M（可以使用第一次处理申请的内存）。因此，总共也只需要0.625M。
磁盘文件排序的C实现
1、内排序
由于要求的可用内存为1MB，那么每次可以在内存中对250K的数据进行排序，然后将有序的数写入硬盘。
那么10M的数据需要循环40次，最终产生40个有序的文件。
2、多路归并排序
（1）将每个文件最开始的数读入（由于有序，所以为该文件最小数），存放在一个大小为40的first_data数组中；
（2）选择first_data数组中最小的数min_data，及其对应的文件索引index；
（3）将first_data数组中最小的数写入文件result，然后更新数组first_data（根据index读取该文件下一个数代替min_data）；
（4）判断是否所有数据都读取完毕，否则返回（2）。
完整代码如下：
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//copyright@ yansha //July、updated，2011.05.28。 #include <iostream> #include <string> #include <algorithm> #include <time.h> using namespace std; int sort_num = 10000000; int memory_size = 250000; //每次只对250k个小数据量进行排序 int read_data(FILE *fp, int *space) { int index = 0; while (index < memory_size && fscanf(fp, "%d ", &space[index]) != EOF) index++; return index; } void write_data(FILE *fp, int *space, int num) { int index = 0; while (index < num) { fprintf(fp, "%d ", space[index]); index++; } } // check the file pointer whether valid or not. void check_fp(FILE *fp) { if (fp == NULL) { cout << "The file pointer is invalid!" << endl; exit(1); } } int compare(const void *first_num, const void *second_num) { return *(int *)first_num - *(int *)second_num; } string new_file_name(int n) { char file_name[20]; sprintf(file_name, "data%d.txt", n); return file_name; } int memory_sort() { // open the target file. FILE *fp_in_file = fopen("data.txt", "r"); check_fp(fp_in_file); int counter = 0; while (true) { // allocate space to store data read from file. int *space = new int[memory_size]; int num = read_data(fp_in_file, space); // the memory sort have finished if not numbers any more. if (num == 0) break; // quick sort. qsort(space, num, sizeof(int), compare); // create a new auxiliary file name. string file_name = new_file_name(++counter); FILE *fp_aux_file = fopen(file_name.c_str(), "w"); check_fp(fp_aux_file); // write the orderly numbers into auxiliary file. write_data(fp_aux_file, space, num); fclose(fp_aux_file); delete []space; } fclose(fp_in_file); // return the number of auxiliary files. return counter; } void merge_sort(int file_num) { if (file_num <= 0) return; // create a new file to store result. FILE *fp_out_file = fopen("result.txt", "w"); check_fp(fp_out_file); // allocate a array to store the file pointer. FILE **fp_array = new FILE *[file_num]; int i; for (i = 0; i < file_num; i++) { string file_name = new_file_name(i + 1); fp_array[i] = fopen(file_name.c_str(), "r"); check_fp(fp_array[i]); } int *first_data = new int[file_num]; //new出个大小为0.1亿/250k数组，由指针first_data指示数组首地址 bool *finish = new bool[file_num]; memset(finish, false, sizeof(bool) * file_num); // read the first number of every auxiliary file. for (i = 0; i < file_num; i++) fscanf(fp_array[i], "%d ", &first_data[i]); while (true) { int index = 0; while (index < file_num && finish[index]) index++; // the finish condition of the merge sort. //要保证所有文件都读完，必须使得finish[0]...finish[40]都为真 if (index >= file_num) break; int min_data = first_data[index]; // choose the relative minimum in the array of first_data. for (i = index + 1; i < file_num; i++) { if (min_data > first_data[i] && !finish[i])//比min_data更小的数据first_data[i] { min_data = first_data[i]; //则置min_data<-first_data[i] index = i; //把下标i 赋给index。 } } // write the orderly result to file. fprintf(fp_out_file, "%d ", min_data); if (fscanf(fp_array[index], "%d ", &first_data[index]) == EOF) finish[index] = true; } fclose(fp_out_file); delete []finish; delete []first_data; for (i = 0; i < file_num; i++) fclose(fp_array[i]); delete [] fp_array; } int main() { clock_t start_memory_sort = clock(); int aux_file_num = memory_sort(); clock_t end_memory_sort = clock(); cout << "The time needs in memory sort: " << end_memory_sort - start_memory_sort << endl; clock_t start_merge_sort = clock(); merge_sort(aux_file_num); clock_t end_merge_sort = clock(); cout << "The time needs in merge sort: " << end_merge_sort - start_merge_sort << endl; system("pause"); return 0; }
测试数据：生成1000万个不重复的正整数
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//生成随机的不重复的测试数据 #include <iostream> #include <time.h> #include <assert.h> using namespace std; //产生[l,u]区间的随机数 int randint(int l, int u) { return l+(RAND_MAX*rand()+rand())%(u-l+1); } //1000W的int,大约4M的数据，如果放在mian内，在我的机子上好像是栈溢出了，放在全局空间就没问题 const int size = 10000000; int num[size]; int main() { int i, j; FILE *fp = fopen("data.txt", "w"); assert(fp); for (i = 0; i < size; i++) num[i] = i+1; srand((unsigned)time(NULL)); for (i = 0; i < size; i++) { j = randint(i, size-1); int t = num[i]; num[i] = num[j]; num[j] = t; //swap(num[i], num[j]); } for (i = 0; i < size; i++) fprintf(fp, "%d ", num[i]); fclose(fp); return 0; }
