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lupengheyyds,高一SCOIer，现就读于天府第七中学 这里会有我的一些学习笔记与题目总结。 阅读全文
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CF1556F Sports Betting DP、正难则反 首先很明显可以转化为求每个点的获胜概率。 直接考虑获胜的情况，发现由于获胜具有传递性，一个点的全局获胜情况可以会有其他点的局部获胜情况转移得来。 由于每个点有一个权值 \(a_i\)，每个点不是等价的，也就是说到达点的不同会影响答案，这里 阅读全文
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记录一种DAG计数方法与一个配套技巧 定义 \(f_S\) 表示集合 \(S\) 中的点构成的合法 DAG 子图的方案数。假设找到 DAG 中一个入度为 \(0\) 的节点 \(x\)，那么很明显 \(f_S=\sum_{x}f_{S\setminus \{x\}}\)，这明显要算重因为 \(S\s 阅读全文
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P8292 [省选联考 2022] 卡牌 题解 首先 \(s_i\le 30\) 是一个很简单的容斥，设 \(f_S\) 表示 \(S\) 中的质数的倍数都不选择的方案数，这些倍数有 \(x\) 个，那么 \(f_S=2^{n-x}\)，最终答案为 \(g_S=\sum_{T\subseteq S} 阅读全文
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一语总结 真心建议把找到的一些性质和做法以文字形式写下来，当掉不过样例的时候一个一个检查其正确性。”P9169 [省选联考 2023] 过河卒“用DFS将环当作平局是错误的因为这可能只是一个不优的必胜/必败局面，正确的做法是老实建图按拓扑序跑BFS。就这个结论的错误害我虚空调题1h。 一个较为正确的 阅读全文
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关于卷积的结合律 其结合律与矩阵乘法类似。 下文中 \(f_{i,*}\) 表示卷积 \(i\) 次后的结果。 \((+,\times)\) 卷积 即多项式乘法，这个结合律显然，处理的时候既可以直接使用标准的多项式快速幂，也可以倍增。 \[已知：f_{i,j}=\sum_k f_{i-1,k}\ti 阅读全文
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P10219 [省选联考 2024] 虫洞 题解 前三个条件说明对于每种编号构成的子图都是形如若干个环，于是这启发我们对于每种颜色分别处理。考虑现在已经处理了编号为 \(1\sim i-1\) 的边，考虑加入编号为 \(i\) 的边，看什么条件下会合法。 不难发现合法的添加有两种： 在一个连通块 \ 阅读全文
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P10218 [省选联考 2024] 魔法手杖 题解 首先套路二分答案 \(ans\)，则要求：\(\exists x,S\subseteq T,\sum\limits_{i\in S}b_i\le m,\min\{\min\limits_{i\in S}\{a_i+x\},\min\limits_ 阅读全文
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长链剖分优化树形DP 当 dp 状态与深度有关时，考虑长链剖分。 基础题：CF1009F Dominant Indices 首先需要列出普通 dp 方程。 令 \(f_{x,d}\) 表示节点 \(x\) 子树中与 \(x\) 距离为 \(d\) 的点的个数。有转移： \[f_{x,d}=\sum_ 阅读全文
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P9167 [省选联考 2023] 城市建造 题解 题面 给定一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向连通图 \(G = (V, E)\)，询问有多少该图的子图 \(G' = (V', E')\)，满足 \(E' \ne \varnothing\) 且 \(G - E'\) 中恰好有 \(|V 阅读全文
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实数域上的DP？——[AGC020F] Arcs on a Circle 有点没搞懂。 注意到线段长度为整数，即li和ri的小数部分一定相同 而判断两个线段是否相交只会用到l和r的相对大小关系，所以可以对小数部分离散化 然后就可以 dp 了。 先断环为链，\(n!\) 暴力枚举小数部分相对大小，离散 阅读全文
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论建边 图论中的边用于连接两个节点。若是要抽象建图，则也应该找到二元关系，即“边”。 这里举几个例子： [P10350 [PA2024] Modernizacja Bajtocji](P10350 [PA2024] Modernizacja Bajtocji - 洛谷 | 计算机科学教育新生态) 我 阅读全文