noip2001提高组题解

今天继续感动滚粗。第一次提交170分，不能多说。

 

第一题：一元三次方程

明明是寒假讲分治的时候做过的题居然还是WA而且只拿了60分，说明知识掌握实在不够牢固。

寒假做的是保留4位小数，原题只保留2位，又因为答案在[-100,100]，所以直接枚举-10000到10000即可。

然后鉴于寒假的时候写的二分，我就傻X兮兮地在循环里面写了个二分。。。尼玛经验害死人啊。。。更可怕的是题目的hint里也明显地提示了二分。。。然后我就逗比了。

提交4次AC 。

 

第二题：数的划分

去年学回溯的时候就做过，所以直接回溯了。递推肯定也是可以的嘛。

f(i,j,k)表示把数字i拆成j个数字且第一个数字为k的方案数，则

f(i,j,k)=f(i-k,j-1,k)+f(i-k,j-1,k+1)+...+f(i-k,j-1,i-k div j-1)   (k>=i div j)

边界f(i,1,i)=1。

效率已经可以完虐回溯了。

 

第三题：统计单词个数

强烈的既视感。。。感觉就好像把2000年的T2T3混在了一起。。。

很明显预处理然后动规（差点说成递归）。果然跟前一年的最大乘积如出一辙，DP代码几乎一样。（所以跟最大乘积一样没有一次AC）

然后我栽在了预处理上。

1. 一个单词在一段里面是可以重复出现的。但是样例很完美地避开了这种情况。。。所以就被我忽略了。。。

2. “选用一个单词后，第一个字母不能再用”意思是，如果有一段文本 thisjsadkfjoiquwrepio （啊这些字符真的不是我把头放在键盘上滚出来的），词典里的单词有this和th，那么就不能算作包含有两个单词。但是如果文本是 thisth，那么this和th都可以算作包含在内。而我一开始理解成了同一段内同一字母开头的单词只能出现一次。。。。

最后一次WA错得很神奇。我的预处理过程是不断地在文本里找词典里的单词，如果某个地方已经被某个单词占用，就在该处做上标记，下次碰到相同开头的单词时就会根据标记来跳过该处。但是我在某处找到词典里的单词之后就将前面的字符都删掉，导致字符在字符串中的位置发生了变化，所以标记也就标错了地方。Orz。

提交4次AC 。第一次提交CE真是太感人了，Dev-C++不检查return，不用包含cstring cstdlib algorithm，真是感（sang）人（xin）肺（bing）腑（kuang）。编译器太智能也不是什么好事。

 

第四题：Car的旅行计划

很明显是最短路，但是处理起来真麻烦。一开始甚至还因为只给出了矩形的三个顶点而纠结了很久。在图的存储方式上，鉴于上次在建兰做树型DP时的经验，我果断采用了虽然不熟悉但是速度不错的前向星。但是就是因为不熟悉所以又耽搁了很久。。。再接着Dijkstra，又是不太熟悉的算法。。。以至于很多细节的地方统统挂掉了，时间到了也还没调试完，所以就爆零咯。

最后写完，对样例，发现差了0.1，丧心病狂。。。涉及精度的问题都是蛇精病啊。。。学校OJ上的数据很明显有问题啊。。。四个人都A不掉啊。。。四舍五入之后只能过样例其他点都过不了啊。。。vijos上也A不掉啊。。。最后拿了当年的noip数据5个点对了一下，算是AC了吧。（这一年两道涉及浮点数的题目，出题人是不是疯了。。。）

经验教训：

1. 确保头脑清醒的时候才能写代码，否则可以先上厕所洗把脸调整一下状态；

2. 对于多组数据的题目要注意初始化，可以用同一组数据复制几个测试一下（这一点上我和lzw想到的居然一毛一样Orz）；

3. 浮点数是个坑。