杭电1286 找新朋友
Problem Description
新年快到了,“猪头帮协会”准备搞一个聚会,已经知道现有会员N人,把会员从1到N编号,其中会长的号码是N号,凡是和会长是老朋友的,那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数,否则都是新朋友,现在会长想知道究竟有几个新朋友?请你编程序帮会长计算出来。
Input
第一行是测试数据的组数CN(Case number,1<CN<10000),接着有CN行正整数N(1<n<32768),表示会员人数。
Output
对于每一个N,输出一行新朋友的人数,这样共有CN行输出。
Sample Input
2 25608 24027
Sample Output
7680 16016
//欧拉函数通式:φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数, //欧拉函数就是求少于或等于x的数中与x互质的数的数目,也就是本题中与会长是新朋友的人数。 注意φ(1)=1;本题不包含x=1的情况 #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int sushu(int i)//用来判断i是否是素数 { for(int j=2;j<=(int)sqrt(double(i));j++) if(i%j==0) return 1; return 0; } int main() { int T; int i,j,n; int sum; cin>>T; while(T--) { cin>>n; sum=n; for(i=2;i<=n;i++) if(n%i==0) { if(sushu(i)==0) sum=(sum*(i-1))/i;//此处便是对欧拉函数的运用 } cout<<sum<<endl; } return 0; }