暑假练习：Uva437

题目链接：uva437

解题思路：只有长和宽均小于下面立方体的长和宽的方块才可以放在上面。因此这是一个有序对，可以抽象成有向无环图来做。运用DAG求最长路算法来求。其中用dp[i][j]来表示第i种方块以第j种边为高时的最高高度。

代码实例：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
struct Node{
	int a[3];
}tw[35];
int dp[35][3];
int G[35][3][35][3];
int n;
int DAG_dp(int f,int s){
	int& ans = dp[f][s];
	if(dp[f][s])	return dp[f][s];
	dp[f][s] = 0;
	int idx = f,idh = s;
	for(int i = 0;i < n;i++)
		for(int j = 0;j < 3;j++)
			if(G[idx][idh][i][j]){
				ans = max(DAG_dp(i,j),ans);
			}
	ans += tw[idx].a[idh];
	return ans;
	
}
int main()
{
	int a,b,c;
	int kcase = 0;
	while(cin >> n && n){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(G,0,sizeof(G));
		for(int i = 0;i < n;i++){
			cin >> tw[i].a[0] >> tw[i].a[1] >> tw[i].a[2];
		}
		for(int i = 0;i < n;i++)
			for(int j = 0;j < 3;++j)
				for(int k = 0;k < n;k++)
					for(int z = 0;z<3;z++){
						if((tw[i].a[(j+2)%3] < tw[k].a[(z+2)%3] && tw[i].a[(j+1)%3] < tw[k].a[(z+1)%3])
						|| (tw[i].a[(j+1)%3] < tw[k].a[(z+2)%3] && tw[i].a[(j+2)%3] < tw[k].a[(z+1)%3]))
							G[i][j][k][z] = 1;
					}
		int maxh = -1;
		for(int i = 0;i < n;i++)
			for(int j = 0;j < 3;++j)
		//	cout << DAG_dp(i,j) << " ";
				 maxh = max(DAG_dp(i,j),maxh);
		cout << "Case " << ++kcase << ": maximum height = " << maxh << endl;
	}
	return 0;
}