CF1010C

思维题。

一个元素x乘上系数a模k所得的数，会发现乘积随a的增大而出现循环节，不妨选取x*a=k*b中最小的a，可以发现a=k/gcd(x,k)，证明显然。

对于每个元素xi，都有对应的ai，考虑只用单个元素xi构造解，那么显然解就是以0为开头，xi为公差，长度为ai的等差数列，每一项再模k。

考虑用多个不同的元素构造解，可以发现，无论怎么组合，构造出来的解都会满足是以0为开头，gcd(所使用的元素)为公差，长度为k/gcd(所使用的元素)的等差数列，每一项再模k。

将所有的解综合起来，也就是说对所有元素和k取gcd，再根据以上定义求解即可。