CF1010C
思维题。
一个元素x乘上系数a模k所得的数,会发现乘积随a的增大而出现循环节,不妨选取x*a=k*b中最小的a,可以发现a=k/gcd(x,k),证明显然。
对于每个元素xi,都有对应的ai,考虑只用单个元素xi构造解,那么显然解就是以0为开头,xi为公差,长度为ai的等差数列,每一项再模k。
考虑用多个不同的元素构造解,可以发现,无论怎么组合,构造出来的解都会满足是以0为开头,gcd(所使用的元素)为公差,长度为k/gcd(所使用的元素)的等差数列,每一项再模k。
将所有的解综合起来,也就是说对所有元素和k取gcd,再根据以上定义求解即可。