R学习 第二篇：矩阵和数组

向量是一维的，只有行这一个维度，没有其他维度。R可以创建更高维度的数据对象，例如，矩阵、数据框、数组，索引高维度的对象时，需要使用元素的下标。这些对象的下标都使用中括号[]和索引，第一个维度是row，第二个维度是column，维度依次增加，索引的格式是：var[row,column,,,]。数组是二维或多维（三维或多于三维），二维数组叫做矩阵。数组元素的类型是相同的，每个维度的元素数量是相同的。数据框是二维对象，每个数据列的数据类型是相同的，不同数据列的数据类型可以不同。

一，数组（array）

R使用arrary()函数创建数组，该函数至少需要两个向量参数：数组的元素值（data）向量，和维度（dim）向量，第三个参数是可选的维度名（dimnames）向量。数据（data）参数是数组的所有元素值向量，维度参数（dim）指定各个维度的元素数量，维度名（dimnames）参数是可选的，用于指定各个维度的名称。

array(data = NA, dim = length(data), dimnames = NULL)

数组的维度是有顺序的，维度参数(dim)的第一个维度是row，第二个维度是column，第三个维度是high，以此类推，数组是按照维度的顺序把数据（data）参数的数据填充到数组中。

严格来说，数组（或矩阵）的长度和维度是固定的，因此不能增加或删除行或列，但可以通过为数组（或矩阵）重新赋值来实现行或列的增加或删除。

1，创建数组

示例：data=c(1:12),dim=c(2:3:2)，这说明，数组共有：第一维是2行，第二维是3列，第三维是2项（item），参数dimnames为三个维度的row，column和itme命名。

> three_d_array=array(
+     data=c(1:12),
+     dim=c(2,3,2),
+     dimnames=list(
+         c('r1','r2'),
+         c('c1','c2','c3'),
+         c('h1','h2')
+         )
+     )

打印的结果如下，其中“ , , h1”，表示第三维的第一个item，数组按照(1,1,1),(2,1,1),(1,2,1),,的顺序填充元素值。

, , h1
   c1 c2 c3
r1  1  3  5
r2  2  4  6

, , h2
   c1 c2 c3
r1  7  9 11
r2  8 10 12

2，数组的维度和长度

函数dim()返回数组的各个维度的长度，输出的结果按照维度的顺序依次显示：

> dim(three_d_array)
[1] 2 3 2

特别地，函数nrow()，ncol()，用于返回数组的第一个维度，第二个维度的长度：

> nrow(three_d_array)
[1] 2
> ncol(three_d_array)
[1] 3

把函数nrow(),ncol(),dim()应用于向量时，将返回NULL值，R提供另外两个函数NROW(), NCOL()，用于返回数组、矩阵和数据框的第一个维度，第二个维度的长度，这两个函数把向量看作是一维的矩阵。

函数length()，用于返回数组的长度，是数组的各个维度的乘积：

> length(three_d_array)
[1] 12

3，数组的维度的名称

数据和矩阵的每个维度都有名称，使用函数rownames(),colnames()查看数组、矩阵的各行的名称和各列的名称：

> rownames(three_d_array)
[1] "r1" "r2"
> colnames(three_d_array)
[1] "c1" "c2" "c3"

使用函数dimnames(x)查看对象的所有维度的名称：

> dimnames(three_d_array)
[[1]]
[1] "r1" "r2"

[[2]]
[1] "c1" "c2" "c3"

[[3]]
[1] "h1" "h2"

二，矩阵（matrix）

矩阵是二维数组的特例，本质上也是二维数组。使用函数matrix()创建矩阵，必须传递的参数是数据（data）向量，行数（nrow）或列数（ncol），可选的参数是dimnames参数和byrow参数。

matrix(data = NA, nrow = 1, ncol = 1, byrow = FALSE, dimnames = NULL)

byrow参数的默认值是FALSE，表示按照列填充矩阵，这意味着，R首先填充第一列的所有行，再填充第二列的所有行，以此类推：

> a_matrix=matrix(
+     data=c(1:6),
+     nrow=2,
+     byrow=FALSE,
+     dimnames = list(
+         c('r1','r2'),
+         c('c1','c2','c3')
+     )
+ )

返回的结果如下，矩阵使用data参数，先填充位置(1,1)，再填充位置(2,1)，以此类推：

> a_matrix
   c1 c2 c3
r1  1  3  5
r2  2  4  6

矩阵只有两个维度，行（row）和列（column），可以使用nrow，ncol，dim函数获得矩阵各个维度的长度，可以使用length函数获得矩阵的长度，即矩阵的元素总数量。

三，索引数组和矩阵

R使用中括号[]表示索引，有四种指定索引的方法（正整数，负整数，逻辑值和元素的名称），下标的整数值从1开始，正整数表示选择该项，负整数表示剔除该项。在不同的维度上用不同的方式指定索引下标，是有效的，每个维度的下标使用逗号分割。如果相应的维度上，下标为空，那么表示该维度的所有元素。索引矩阵和数组的方法相同，只不过矩阵的维度比数组的维度多一个。

1，使用下标索引数组

例如，索引数组，包含所有的行（row），第一个维度的下标是空；选择第二个维度的第1，2列，第二个维度的下标是向量c(1:2)；选择第三维度的第一项（item），第三个维度的下标是1：

> three_d_array[,1:2,1]
   c1 c2
r1  1  3
r2  2  4

2，使用元素的名称索引数组

例如，索引数组，包含素有的行（row），第一个维度的下标是空；选择第二个维度的第1，2列，第二个维度的下标是向量c("c1","c2")；选择第三个维度的第2个元素，第三个维度的下标是"h2"

> three_d_array[,c("c1","c2"),"h2"]
   c1 c2
r1  7  9
r2  8 10

3，使用逻辑值所有数组

匹配操作符 %in%， 如果左侧的向量的元素能够匹配右侧的向量中的任意元素，那么返回TRUE，否则，返回FALSE。

> cols <- colnames(three_d_array) %in% c("c1","c2")
> cols
[1]  TRUE  TRUE FALSE
> hs <- as.vector(dimnames(three_d_array)[[3]]) %in% c("h1")
> hs
[1]  TRUE FALSE
> three_d_array[,cols,hs]
   c1 c2
r1  1  3
r2  2  4