BZOJ1922 [Sdoi2010]大陆争霸
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Description
在一个遥远的世界里有两个国家:位于大陆西端的杰森国和位于大陆东端的 克里斯国。两个国家的人民分别信仰两个对立的神:杰森国信仰象征黑暗和毁灭 的神曾·布拉泽,而克里斯国信仰象征光明和永恒的神斯普林·布拉泽。 幻想历 8012年 1月,杰森国正式宣布曾·布拉泽是他们唯一信仰的神,同 时开始迫害在杰森国的信仰斯普林·布拉泽的克里斯国教徒。 幻想历 8012年 3月2日,位于杰森国东部小镇神谕镇的克里斯国教徒发动 起义。 幻想历 8012年 3月7日,神谕镇的起义被杰森国大军以残酷手段镇压。 幻想历 8012年 3月8日,克里斯国对杰森国宣战。由数十万大军组成的克 里斯军团开至两国边境,与杰森军团对峙。 幻想历 8012年 4月,克里斯军团攻破杰森军团防线进入神谕镇,该镇幸存 的克里斯国教徒得到解放。 战争随后进入胶着状态,旷日持久。战况惨烈,一时间枪林弹雨,硝烟弥漫, 民不聊生。 幻想历 8012年 5月12日深夜,斯普林·布拉泽降下神谕:“Trust me, earn eternal life.”克里斯军团士气大增。作为克里斯军团的主帅,你决定利用这一机 会发动奇袭,一举击败杰森国。具体地说,杰森国有 N 个城市,由 M条单向道 路连接。神谕镇是城市 1而杰森国的首都是城市 N。你只需摧毁位于杰森国首都 的曾·布拉泽大神殿,杰森国的信仰,军队还有一切就都会土崩瓦解,灰飞烟灭。 为了尽量减小己方的消耗,你决定使用自爆机器人完成这一任务。唯一的困 难是,杰森国的一部分城市有结界保护,不破坏掉结界就无法进入城市。而每个 城市的结界都是由分布在其他城市中的一些结界发生器维持的,如果想进入某个 城市,你就必须破坏掉维持这个城市结界的所有结界发生器。 现在你有无限多的自爆机器人,一旦进入了某个城市,自爆机器人可以瞬间 引爆,破坏一个目标(结界发生器,或是杰森国大神殿),当然机器人本身也会 一起被破坏。你需要知道:摧毁杰森国所需的最短时间。
Input
第一行两个正整数 N, M。 接下来 M行,每行三个正整数 ui, vi, wi,表示有一条从城市ui到城市 vi的单 向道路,自爆机器人通过这条道路需要 wi的时间。 之后 N 行,每行描述一个城市。首先是一个正整数 li,维持这个城市结界所 使用的结界发生器数目。之后li个1~N 之间的城市编号,表示每个结界发生器的 位置。如果 Li = 0,则说明该城市没有结界保护,保证L1 = 0 。
Output
仅包含一个正整数 ,击败杰森国所需的最短时间。
Sample Input
6 6
1 2 1
1 4 3
2 3 1
2 5 2
4 6 2
5 3 2
0
0
0
1 3
0
2 3 5
1 2 1
1 4 3
2 3 1
2 5 2
4 6 2
5 3 2
0
0
0
1 3
0
2 3 5
Sample Output
5
![](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/images/1922.jpg)
HINT
对于 20%的数据,满足 N≤15,M≤50;
对于 50%的数据,满足 N≤500,M≤6,000;
对于 100%的数据,满足 N≤3,000,M≤70,000,1≤wi≤108
。
输入数据保证一定有解,且不会存在维持某个城市结界的结界发生器在这个
城市内部。
连接两个城市的道路可能不止一条, 也可能存在一个城市自己到自己的道路。
Source
正解:dijkstra
解题报告:
有限制的最短路,只需要在入堆的时候加一条特判就可以了。
1 //It is made by ljh2000 2 #include <iostream> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdio> 6 #include <cmath> 7 #include <algorithm> 8 #include <ctime> 9 #include <vector> 10 #include <queue> 11 #include <map> 12 #include <set> 13 using namespace std; 14 typedef long long LL; 15 #define RG register 16 const LL inf = (1LL<<50); 17 const int MAXN = 5011; 18 const int MAXM = 200011; 19 int n,m,ecnt,d[MAXN]; 20 bool pd[MAXN]; 21 int first[MAXN],to[MAXM],next[MAXM],w[MAXM]; 22 LL dis[MAXN]; 23 vector<int>b[MAXN]; 24 struct node{ int x; LL dis; bool operator < (const node &a)const{ return a.dis<dis; }}tmp; 25 priority_queue<node>Q; 26 inline int getint() 27 { 28 RG int w=0,q=0; RG char c=getchar(); 29 while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar(); if(c=='-') q=1,c=getchar(); 30 while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar(); return q ? -w : w; 31 } 32 33 inline void dijkstra(){ 34 for(RG int i=1;i<=n;i++) dis[i]=inf; dis[1]=0; tmp.x=1; tmp.dis=0; Q.push(tmp); 35 RG int u; RG LL dd; 36 while(!Q.empty()) { 37 tmp=Q.top(); Q.pop(); u=tmp.x; dd=tmp.dis; if(u==n) break; 38 if(dis[u]==dd) { 39 for(RG int i=0,size=b[u].size();i<size;i++) { 40 RG int v=b[u][i]; 41 d[v]--; 42 if(d[v]==0) { 43 if(dis[v]<dis[u]) dis[v]=dis[u]; 44 tmp.x=v; 45 tmp.dis=dis[v]; 46 pd[v]=1; 47 Q.push(tmp); 48 } 49 } 50 for(RG int i=first[u];i;i=next[i]) { 51 RG int v=to[i]; 52 if(dis[v]>dis[u]+w[i]) { 53 dis[v]=dis[u]+w[i]; 54 if(d[v]>0) continue; 55 tmp.x=v; pd[v]=1; 56 tmp.dis=dis[v]; 57 Q.push(tmp); 58 } 59 } 60 } 61 } 62 printf("%lld",dis[n]); 63 } 64 65 inline void work(){ 66 n=getint(); m=getint(); RG int x,y,z; 67 for(RG int i=1;i<=m;i++) { x=getint(); y=getint(); z=getint(); next[++ecnt]=first[x]; first[x]=ecnt; to[ecnt]=y; w[ecnt]=z; } 68 for(RG int i=1;i<=n;i++) { 69 x=getint(); d[i]=x; 70 for(RG int j=1;j<=x;j++) { 71 y=getint(); 72 b[y].push_back(i); 73 } 74 } 75 dijkstra(); 76 } 77 78 int main() 79 { 80 work(); 81 return 0; 82 }
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