POJ1067 取石子游戏

 

Description

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input

2 1
8 4
4 7

Sample Output

0
1
0

Source

NOI

 

 

正解：博弈

解题报告：

　　难得做一道博弈的题目，看完题解感觉好神。

　　传送门：http://blog.sina.com.cn/s/blog_51cea4040100ivvo.html

　　极其详细的题解，还有博弈的分类与归纳。这貌似叫威佐夫博奕（Wythoff Game），有推导的。

　　看完推导这道题就是一道大水题了，又短又快。居然还是NOI的原题。真是太水了  

　　还是要多学点有用的东西。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int a,b,n,c;

inline int getint(){
    char c=getchar(); int w=0,q=0;
    while(c!='-' && ( c<'0' || c>'9')) c=getchar();
    if(c=='-') c=getchar(),q=1;
    while(c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar();
    return q?-w:w;
}

int main()
{
    double arph=(sqrt(5.0)+1.0)/2.0;//黄金分割比
    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF) {
    if(a>b) swap(a,b);
    n=b-a;
    c=floor(n*arph);
    if(c==a) printf("0\n");
    else printf("1\n");
    }
    return 0;
}