【枚举Day1】20170529-2枚举算法专题练习 题解

题目： http://www.cnblogs.com/ljc20020730/p/6918328.html

评测器：cena

评测记录：

1.OneMoreRectangle 一个矩形

●如果任意枚举矩形坐标，显然不可行。数组太大，开不下！
●我们注意到，如果我们放入了矩形，矩形周围并没有其它矩形，那么稍微移动这个矩形，不会改变答案。
显然，一定存在一种方案，使得放入的矩形的边界与某些已知矩形边界重合。
我们不妨规定，放入的矩形下边界必须与已知矩形重合、左边界必须与已知矩形重合。

所以就可以做了

type rec=record
x1,y1,x2,y2:longint;
end;
var n,x,y,i,j,k,ans,max,xx,yy:longint;
    a:array[1..10000]of rec;
begin
assign(input,'rectangle.in');
assign(output,'rectangle.out');
reset(input);
rewrite(output);
 readln(n,x,y);
 for i:=1 to n do
 readln(a[i].x1,a[i].y1,a[i].x2,a[i].y2);
 for i:=1 to n do
  for j:=1 to n do begin
  xx:=a[i].x1; yy:=a[j].y1;
  ans:=0;
  for k:=1 to n do
   if (a[k].x1>=xx)and(a[k].x1<=xx+x)and(a[k].y1>=yy)and(a[k].y2<=yy+y)
   and(a[k].x2>=xx)and(a[k].x2<=xx+x)and(a[k].y2>=yy)and(a[k].y2<=yy+y)
//这里是判断以第i个矩形的左下角坐横标X1,第j个矩形的左下角纵坐标Y1围成的X*Y的矩形能不能覆盖第k个矩形 
then inc(ans); 
if ans>max then max:=ans; 
end; 
 writeln(max); 
 close(input); 
 close(output); 
end.

评测记录：

2.Palindromes回文

对于目前已经实现的算法的平均时间复杂度为O(length(s)*k/2)或许更少，

但是实在想不出办法来优化，于是就这样放在这里吧！

var k,i,ans:longint;
    s:ansistring;
function check(l,r:longint):boolean;//判断字符串s从l位到r位是否为回文
var th:ansistring;
    i:longint;
begin
 th:='';
 for i:=l to r do th:=th+s[i];
 for i:=1 to length(th)div 2+1 do
  if th[i]<>th[length(th)-i+1] then exit(false);
 exit(true);
end;
begin
assign(input,'palin.in');
assign(output,'palin.out');
reset(input);
rewrite(output);
 readln(k);
 readln(s);
 for i:=1 to length(s) do begin
  if i+k-1>length(s) then break;
  if check(i,i+k-1) then inc(ans);
 end;//枚举当前点和后面连这个点加起来为k位是否为回文

 writeln(ans); 
close(input); 
close(output); 
end.

评测记录：

3.ProblemSetter(问题的设置)

一开始想的复杂，选排快排一起用太复杂了点。暴力好像拿了92分！

现在讲一种很简单的办法！

 

排序+枚举（排序：按照简单-中等-困难的顺序输出）
解决方法是：先从小到大枚举E，再从大到小枚举H，最后从小到大枚举M，取每个值第一个遇到的解。（注意枚举不重复）
“你希望难度差尽量接近”定义一个函数F(x,y,z:longint):longint;

function F(x,y,z:longint):longint;
begin
exit(abs((a[y]-[x])-(a[z]-a[y])));
end;

接下来是程序：

var n,i,j,e,m,h,k:longint;
    a:array[1..50]of longint;
procedure swap(var a,b:longint);
var t:longint;
begin
 t:=a; a:=b; b:=t;
end;
function f(x,y,z:longint):longint;
begin
 exit(abs(abs(a[y]-a[x])-abs(a[z]-a[y])));
end;
begin
assign(input,'problemsetter.in');
assign(output,'problemsetter.out');
reset(input);
rewrite(output);
 readln(n);
 for i:=1 to n do read(a[i]);
 for i:=1 to n-1 do
  for j:=i+1 to n do
   if a[i]>a[j] then swap(a[i],a[j]);
 E:=1; M:=2; H:=n;//这是所有组合中f最大的！
 for i:=1 to n do //任意
  for k:=n downto i+2 do //从最后向前推，注意第i位是E的，第i+1位是M的，所以只能到i+2
   for j:=i+1 to k-1 do //从E到H（不包含E和H）都可以选
     if f(i,j,k)<f(E,M,H) then begin
        E:=i;M:=j;H:=k;//迭代
     end;
 writeln(a[E],' ',a[M],' ',a[H]);//输出
 close(input);
 close(output);
end.

评测记录：

4.ColoringRectangles着色的矩形

这道题需要遵循以下步骤

提供以下样例：

输入：

 

3 2
1 3 2
1 2 5
5 7 9
3 4 7

 输出：

2

 

 

 

(1)递归求出每一个矩形被覆盖后能看到的面积（注意从后往前枚举，后保存当前编号ans[i]）。
定义一个过程：

procedure cal(l,r,b,t,z:longint); //z为从上到下的该层编号（看下还有多少可能的其他编号的矩形在上面）。
begin
while (z<=n) and ((r<=x1[z]) or (l>=x2[z]) or (t<=y1[z]) or (b>=y2[z])) do inc(z);//一些不符合条件的矩形
if z>n then begin inc(area[now],(r-l)*(t-b));exit;end; //求出area
if l<x1[z] then begin cal(l,x1[z],b,t,z+1);l:=x1[z];end;
if r>x2[z] then begin cal(x2[z],r,b,t,z+1);r:=x2[z];end;
if b<y1[z] then cal(l,r,b,y1[z],z+1);
if t>y2[z] then cal(l,r,y2[z],t,z+1);//分割成四块来求
end;

(2)按面积area从大到小，相同面积按编号从小到大编号排序

for i:=1 to n-1 do
  for j:=i+1 to n do
  if (area[i]<area[j])or((area[i]=area[j])and(ans[i]>ans[j]))
  then begin swap(area[i],area[j]); swap(ans[i],ans[j]); end;

 

(3)再按编号从小到大对k个编号ans[]排序，这样可以按字典序输出。

 for i:=1 to k-1 do
  for j:=i+1 to k do
   if ans[i]>ans[j] then swap(ans[i],ans[j]);

完整的程序：

var x1,y1,x2,y2,area,ans:array[1..50]of longint;
    n,k,now,i,j:longint;
procedure swap(var a,b:longint);
var t:longint;
begin
t:=a; a:=b; b:=t;
end;
procedure cal(l,r,b,t,z:longint);
begin
  while (z<=n) and ((r<=x1[z]) or (l>=x2[z]) or (t<=y1[z]) or (b>=y2[z])) do inc(z);
  if z>n then begin inc(area[now],(r-l)*(t-b));exit;end;
  if l<x1[z] then begin cal(l,x1[z],b,t,z+1);l:=x1[z];end;
  if r>x2[z] then begin cal(x2[z],r,b,t,z+1);r:=x2[z];end;
  if b<y1[z] then cal(l,r,b,y1[z],z+1);
  if t>y2[z] then cal(l,r,y2[z],t,z+1);
end;
begin
assign(input,'rectangles.in');
assign(output,'rectangles.out');
reset(input);
rewrite(output);
 readln(n,k);
 for i:=1 to n do read(x1[i]); readln;
 for i:=1 to n do read(y1[i]); readln;
 for i:=1 to n do read(x2[i]); readln;
 for i:=1 to n do read(y2[i]); readln;
 for i:=n downto 1 do begin
  ans[i]:=i;
  now:=i;
  cal(x1[now],x2[now],y1[now],y2[now],i+1);
 end;
 for i:=1 to n-1 do
  for j:=i+1 to n do
  if (area[i]<area[j])or((area[i]=area[j])and(ans[i]>ans[j]))
  then begin swap(area[i],area[j]); swap(ans[i],ans[j]); end;
 for i:=1 to k-1 do
  for j:=i+1 to k do
   if ans[i]>ans[j] then swap(ans[i],ans[j]);
  for i:=1 to k-1 do write(ans[i]-1,' ');
  writeln(ans[k]-1);
  close(input);
  close(output);
end.

 评测记录：