[AHOI1997]彩旗飘飘

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题目:[AHOI1997]彩旗飘飘

问题编号:371

题目描述

有n面红旗和n面黄旗从东到西插成一排。如果相邻的两面旗帜的颜色不同，则称为颜色发生一次改变。
任务：计算这2n面旗帜的颜色改变m次的插法共有多少种？
示例：
旗帜的颜色为“红黄红红黄黄黄”称为颜色改变了3次的插法。
在n=4，m=1时仅有两种插法：“红红红红黄黄黄黄”和“黄黄黄黄红红红红”，对应的输出为“2”。

输入格式

输入：从键盘上依闪输入自然数n和m。（n<15）

输出格式

输出：把插法总数在屏幕上显示输出。

样例输入

4 1

样例输出

2

 

f:array[0..15(红旗数),0..15(黄旗数),0..30(改变数),0..1(最后是黄旗[0]还是红旗[1])]of longint;

f[i,j,k,0]=f[i-1,j,k,1]+f[i-2,j,k,1]+f[i-3,j,k,1]+......+f[1,j,k,1];

例如

f[4,4,4,1]=

红红黄红红黄黄红+红黄红红红黄黄红+。。。。。。+@@@@@@@(f[3,4,4,0])+红

红红黄红红黄红红+。。。。。。+@@@@@@(f[2,4,4,1]=)红红+

。。。。。。+

@@@@红红红红

 

program Project1;
const max=15;
var f:array[0..15,0..15,0..30,0..1]of longint;
    n,m,i,j,k,l:longint;
begin
     for i:=1 to max do
         for j:=1 to max do
         begin f[i,j,1,0]:=1;f[i,j,1,1]:=1 end;
     for k:=2 to max*2 do
         for i:=1 to max do
             for j:=1 to max do
             begin
                  for l:= 1 to i do
                      inc(f[i,j,k,0],f[i-l,j,k-1,1]);
                  for l:= 1 to j do
                      inc(f[i,j,k,1],f[i,j-l,k-1,0]);
             end;
     readln(n,m);
     writeln(f[n,n,m,0]+f[n,n,m,1]);
end.