快速幂(fast power)
快速幂一种比较快速计算pow(a,b)的方法
其原理主要来自
so,根据这个我们就可以依次迭代计算pow(a,b)
还有符合结合律的都可以使用快速幂,比如快速乘法————使用加法,等等
/* Name: Copyright: Author: 流照君 Date: 2019/8/12 13:46:12 Description: */ #include <iostream> #include<string> #include <algorithm> #include <vector> #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; typedef long long ll; ll pow(ll a,ll b,ll c) { a=a%c; ll ans=1; while(b) { if(b&1) ans=ans*a%c; a=a*a%c; b=b/2; } return ans%c; } int main(int argc, char** argv) { //freopen("in.txt", "r", stdin); //freopen("out.txt", "w", stdout); ll a,b,c; cin>>a>>b>>c; printf("%lld^%lld mod %lld=",a,b,c); cout<<pow(a,b,c)<<endl; return 0; }
至于取模因为取模在乘法中满足结合律 ,所以我们可以先取模再计算
题目https://www.luogu.org/problem/P1226
进阶还有矩阵快速幂,未完
如果你够坚强够勇敢,你就能驾驭他们