玉米田(状压DP)
题目:P1879 [USACO06NOV]玉米田Corn Fields
农场主John新买了一块长方形的新牧场,这块牧场被划分成M行N列(1 ≤ M ≤ 12; 1 ≤ N ≤ 12),每一格都是一块正方形的土地。John打算在牧场上的某几格里种上美味的草,供他的奶牛们享用。
遗憾的是,有些土地相当贫瘠,不能用来种草。并且,奶牛们喜欢独占一块草地的感觉,于是John不会选择两块相邻的土地,也就是说,没有哪两块草地有公共边。
John想知道,如果不考虑草地的总块数,那么,一共有多少种种植方案可供他选择?(当然,把新牧场完全荒废也是一种方案)
输入输出格式
输入格式:
第一行:两个整数M和N,用空格隔开。
第2到第M+1行:每行包含N个用空格隔开的整数,描述了每块土地的状态。第i+1行描述了第i行的土地,所有整数均为0或1,是1的话,表示这块土地足够肥沃,0则表示这块土地不适合种草。
输出格式:
一个整数,即牧场分配总方案数除以100,000,000的余数。
代码解释:
/***********************************************/ const int maxn= 4096; bool ju[maxn+6];//判断此方案是否符合草地不连续 int dp[20][maxn+6];//对第i行状态j时,前i行的方案数 int maps[20];//二进制地图 int main() { int m,n; cin>>m>>n; int a; for(int i=1;i<=m;i++){ for(int j=1;j<=n;j++) { cin>>a; maps[i]=(maps[i]<<1)+a; } } int maxnn=(1<<n)-1; for(int i=0;i<=maxnn;i++) if(((i&(i<<1))==0) && ((i&(i>>1))==0)) ju[i]=true;//可行 //说明i方案二进制没有相邻的两个1 //预处理dp第一行 for(int j=0;j<=maxnn;j++) if( (ju[j]) && ( (j & maps[1]) ==j) ) dp[1][j]=1; /* (j & maps[1]) ==j //必须打括号,&优先级低于==(这是个WA点...) 它用来判断maps[1]二进制的1是否包含了j中的1 如:maps[1] :1001101 j :1000100 所以:& :1000100 如果 & 操作后值为j,则表示j方案在地图map上可行 */ for(int i=2;i<=m;i++) { for(int j=0;j<=maxnn;j++)//枚举i行的每个状态 { if( (ju[j]) && ( j & maps[i]) ==j) {//再判断和前面的行会不会冲突 //不冲突就都加上 for(int k=0;k<=maxn;k++) if((j&k)==0)//不冲突 dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])%mod; } } } ll ans=0; for(int j=0;j<=maxnn;j++) ans=(ans+dp[m][j])%mod; cout<<ans<<endl; return 0; }