hdu 1005解题报告

这道题目n的取值范围很大，1 <= n <= 100,000,000。因此肯定是需要优化才能AC。

首先我考虑到时是有没有通项公式，研究了一下，没发现什么东西，突然看到两个1时就想到会不会在数组中有循环，然后当下次连续出现两个1时即为一次循环。这时我们就只需计算一个循环周期就可以了。另外，让我更坚定有循环的是公式有个取模运算，因而肯定有一个循环。知道这个思路后代码就简单了。

不过让我感到诡异是在寻找数组规律里的那个循环中，循环的限制条件中我没写，结果直接WA了，然后一直不解，于是加了个i<51试了下AC了。

考虑到f[i]的取值只能在0~6之间。因而，f[i],f[i-1]只有7*7=49种可能的组合，刚开始我并不能确定下一个循环一定会出现1,1.但是后来想了一下，如果有循环的话，1,1肯定会继续出现的，如果不出现就不能算是有循环。因而如有循环1，1肯定会再次出现。

#include <stdio.h>

int main()
{
	freopen("in.txt","r",stdin);
	freopen("out.txt","w",stdout);
	long n;
	int a,b,i;
	int f[51];
	while(scanf("%d %d %ld",&a,&b,&n)==3)
	{
		if(0 ==a && 0 == b && 0 ==n)
			break;
		f[1] = 1;
		f[2] = 1;
		for(i=3;i<51;i++)
		{
			f[i] = (a*f[i-1]+b*f[i-2])%7;
			
			if(f[i]==1 && f[i-1]==1)
			{
				break;
			}
			
		}
		int ans = n%(i-2);
		if(ans == 0)
		{
			printf("%d\n",f[i-2]);
		}
		else
		{
			printf("%d\n",f[ans]);
		}
	}
	
	return 0;
}