A 浪哥的烦恼 完全背包dp

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首先，去到n点的最小时间是所有数加起来。

然后，如果我1 --- 2，然后再2--1，那么，就相当于从1继续开始，只不过是时间变化了。

所以，以后的每一步的代价都是2 * a[i]

那么设dp[v]表示时间是v时，能否到达点n。我可以走a[1] 4次，也就是1--2  2---1 再 1---2 、2---1，都是改变了开始值。

那么进行一个完全背包的dp即可

dp[sum] = true

然后转移。

/* 
 Author: liuweiming1997
 Result: AC    Submission_id: 226644
 Created at: Sun Dec 18 2016 14:53:09 GMT+0800 (CST)
 Problem_id: 587    Time: 17    Memory: 2788
*/

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;


#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
int n, m;
const int maxn = 100 + 20;
int a[maxn];
vector<int>gg;
bool dp[500 + 20];
void work() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int all = 0;
    for (int i = 1; i <= n - 1; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
        all += a[i];
        a[i] *= 2;
    }
    memset(dp, 0, sizeof dp);
    dp[all] = true;
    for (int i = 1; i <= n - 1; ++i) {
        for (int j = a[i]; j <= m; ++j) {
            dp[j] = dp[j] || dp[j - a[i]];
        }
    }
    gg.clear();
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        if (!dp[i]) {
            gg.push_back(i);
        }
    }
    for (int i = 0; i < gg.size() - 1; ++i) {
        printf("%d ", gg[i]);
    }
    printf("%d\n", gg.back());
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) work();
    return 0;
}

 

其实这题的原题是，

求解

3 * x + 4 * y  + 5  * z <= m的解的个数，之类的题目。

x >= 0

y >= 0

z >= 0

 

解法就是，设dp[v]表示3 * x + 4 * y + 5 * z能否生成v。一开始的时候，dp[0] = true;这个可以带入验证

然后，

for (int i = 1; i <= n; ++i) //枚举每一种数字，就是a[1] = 3, a[2] = 4. a[3] = 5

　　for (int v = a[i]; v <= m; ++v) //枚举每一个背包。

　　　　dp[v] = dp[v] || dp[v - a[i]]   //完全背包思想