02-方法 课程作业01：将课程作业01、02、03的设计思想、程序流程图、源程序代码和结果截图整理成一篇博文

一、计算组合数

　　1、使用组合数公式利用n!来计算

　　　　（1）设计思想：利用循环实现阶乘的计算，将阶乘封装为一个方法，在计算中调用该方法套入公式计算

　　　　（2）程序流程图

　　　　

　　　　（3）程序源代码

//信1605-1    刘思翔    20163579
//递推计算组合数
import java.util.Scanner;
public class ditui 
{
    public static int jiecheng(int x)    //递推方法计算阶乘
    {
        if(x==0)            //特殊值
        {
            return 1;
        }
        else
        {
            int a=1;
            for(int i = 1;i<=x;i++)
            {
                a*=i;
            }
            return a;    
        }
    }
    
    public static int result(int n,int k)    //计算组合数
    {
        return (jiecheng(n))/((jiecheng(k)*(jiecheng(n-k))));
    }
    
    public static void run()            //运行方法
    {    
        int n = 0,k = 0;
        Scanner scanner= new Scanner(System.in);
        while(true)
        {
            System.out.print("请输入组合数C(n,k)\nn = ");
            n = scanner.nextInt();
            System.out.print("k = ");
            k = scanner.nextInt();
            if(n>=k&&k>=0)
            {
                System.out.println("C("+n+","+k+") = "+result(n,k));
                break;
            }
            else                        //判断输入的数值是否符合要求
            {
                System.out.println("输入错误，请重新输入");
            }
        }
    }
    
    public static void main (String args[])
    {
        run();
    }
}

　　　　（4）结果截图

　　　　　　

　　2、使用递推的方法用杨辉三角形计算

　　

　　　　（1）设计思想：用二维数组盛放杨辉三角，对其初始化为0，将第n行前n个数赋值为1，再套用公式进行计算

　　　　（2）程序流程图

　　　　

 

 　　　　（3）程序源代码

//信1605-1    刘思翔    20163579
//用杨辉三角计算组合数
import java.util.Scanner;
public class yanghui 
{
    public static void main(String args[])
    {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n=0,k=0,x[][];                //n存储行数，二维数组x存储杨辉三角
        while(true)
        {
            System.out.print("请输入组合数C(n,k)\nn = ");
            n = scanner.nextInt();
            System.out.print("k = ");
            k = scanner.nextInt();
            x = new int [n+1][n+1];
            if(n>=k&&k>=0)
            {
                for(int i=0;i<=n;i++)    //初始化
                {
                    for(int j=0;j<=n;j++)
                    {
                        x[i][j] = 0;
                    }
                }
                
                for(int i=0;i<=n;i++)    //将第i行的前i个数赋值为1
                {
                    for(int j=0;j<=i;j++)
                    {
                        x[i][j] = 1;
                    }
                }
                
                for(int i=1;i<=n;i++)    //递推计算
                {
                    for(int j=1;j<=i;j++)
                    {
                        x[i][j] = x[i-1][j-1] + x[i-1][j];
                    }
                }
                
                /*for(int i=0;i<=n;i++)    //打印杨辉三角
                {
                    for(int j=0;j<=i;j++)
                    {
                        System.out.print(x[i][j]+"\t");
                    }
                    System.out.println();
                }*/
                System.out.println("C("+n+","+k+") = "+x[n][k]);
                break;
            }
            else                        //判断输入的数值是否符合要求
            {
                System.out.println("输入错误，请重新输入");
            }
        }
        
        
    }
}

　　　　（4）结果截图

　　　　

　　3、使用递归的方法用组合数递推公式计算

（1）设计思想：利用递归的方法实现阶乘的计算，在计算中调用该方法套入公式计算

　　　　（2）程序流程图

　　　　

　　　　（3）程序源代码

//信1605-1班        刘思翔    20163579
//用递归的方法计算组合数
import java.util.Scanner;
public class digui 
{
    public static int jiecheng(int x)//递归方法计算阶乘
    {
        if(x==0)                    //特殊值
        {
            return 1;
        }
        if(x==1)                    //终止条件    
        {
            return x;
        }
        else                        //递归调用
        {
            return x*jiecheng(x-1);
        }
    }
    
    public static int result(int n,int k)    //计算组合数
    {
        return (jiecheng(n))/((jiecheng(k)*(jiecheng(n-k))));
    }
    
    public static void run()            //运行方法
    {    
        int n = 0,k = 0;
        Scanner scanner= new Scanner(System.in);
        while(true)
        {
            System.out.print("请输入组合数C(n,k)\nn = ");
            n = scanner.nextInt();
            System.out.print("k = ");
            k = scanner.nextInt();
            if(n>=k&&k>=0)
            {
                System.out.println("C("+n+","+k+") = "+result(n,k));
                break;
            }
            else                        //判断输入的数值是否符合要求
            {
                System.out.println("输入错误，请重新输入");
            }
        }
    }
    
    public static void main (String args[])
    {
        run();
    }
}

　（4）结果截图

　　　　　　

二、递归编程解决汉诺塔问题

　　（1）设计思想：运用递归，将之前每一次的移动看做一整次移动

　　（2）程序流程图

　　　

　　（3）程序源代码

//信1605-1班        刘思翔    20163579
//递归方法解决汉诺塔问题
import java.util.Scanner;
public class hannuota 
{
    public static void main(String args[])
    {
        int n;
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入汉诺塔的层数：");
        n = scanner.nextInt();
        tower(n,'A','B','C');
    }
    
    public static void tower(int x,char A,char B,char C)
    {
        if(x==1)
        {
            System.out.println(A+"——>"+C);
        }
        else
        {
             tower(x-1,A,C,B);         //使用递归先把A塔最上面的n-1个盘子移动到B塔上，C为过渡塔
             System.out.print(A+"——>"+C+"\n");       //把A塔中底下最大的圆盘，移动到C塔上
             tower(x-1,B,A,C); 
        }
    }
}

 

　　（4）结果截图

　　

三、使用递归方式判断某个字串是否是回文　

　　（1）设计思想：输入字符串，判断其长度，将对应位置的字符取出后作比较　　

　　（2）程序流程图

　　

 

　　（3）程序源代码

//信1605-1    刘思翔    20163579
//用递归方法判断回文字符串
import java.util.Scanner;
public class huiwen 
{
    public static void main(String args[])
    {
        String x;
        int flag=1;                
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入一个字符串：");
        x = scanner.nextLine();
        for(int i = 0;i<=x.length()/2;i++)    
        {
            if(x.charAt(i)==x.charAt(x.length()-i-1))//用charAt方法取出字符串中的字符进行比较
            {
                continue;
            }
            else
            {
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if(flag==0)                //输出结果
        {
            System.out.println(x+"不是回文字符串");
        }
        else
        {
            System.out.println(x+"是回文字符串");
        }
    }
}

　　（4）结果截图