n阶魔方阵（奇数阵）的输出

需求　　

　　要求输出1~n²的自然数构成的魔方阵。

STEP 1 什么是魔方阵？

　　魔方阵，古代又称“纵横图”，是指组成元素为自然数1、2…n2的平方的n×n的方阵，其中每个元素值都不相等，且每行、每列以及主、副对角线上各n个元素之和都相等。

STEP 2 魔方阵的规律是什么？

　　此处先写简单一点的奇阶魔方阵，偶数阶的算法更复杂，暂不讨论。

　　奇阶魔方阵的排列方法：

　　⑴将1放在第一行中间一列；

　　⑵从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放；每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1；

　　⑶如果上一个数的行数为1，则下一个数的行数为n（指最下一行）；

　　⑷当上一个数的列数为n时，下一个数的列数应为1，行数减去1；

　　⑸如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第一行第n列时，则把下一个数放在上一个数的下面。

STEP 3 编程思路

　　⑴构造一个n阶魔方阵雏形，即n*n的动态二维数组；

　　⑵编写函数实现魔方阵的排列算法；

　　⑶调用函数输出魔方阵。

STEP 4 要点整理

　　malloc函数：分配内存空间给动态数组（使用后需在函数最后用free语句释放所占用的内存）

　　memset函数：给数组的所有元素赋初值

 

-----------------------------------------华丽丽的分割线---------------------------------代码君要出场了-----------------------------------

 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

void f(int x);

int main()
{
    int x;

    scanf("%d", &x);
    f(x);

    return 0;
}

void f(int x)
{
    int i, m, n;
    int **mf;
    
    mf = (int **)malloc(sizeof(int *) * x);              //定义动态二维数组mf

    for(i = 0; i < x; i++)
    {
        mf[i] = (int *)malloc(sizeof(int) * x);
        memset(mf[i], 0, sizeof(int) * x);                   //初始化，将二维数组mf所有元素赋值为0
    }

    m = 0;
    n = x / 2;
    mf[m][n] = 1;

    for(i = 2; i <= x * x; i++)
    {
        m--;
        n++;

        if(m < 0)       //如果是在第一行,行数变为最后一行,列数加1 
        {
            m = x - 1;
        }
    
        if(n > x - 1)    //如果是在最后一列，行数减1，列数为第1行
        {
            n = 0;
        }
            
        if(mf[m][n] != 0)               //如果后续的数所处位置已有数，则行数加1,列数不变
            m++;

        mf[m][n] = i;
    }

    for(m = 0; m < x; m++)
    {
        for(n = 0; n < x; n++)
        {
            printf("%5d", mf[m][n]);
        }

        printf("\n");    
    }

    for(i = 0; i < x; i++)         //释放占用的内存
    {
        free(mf[i]);
        mf[i] = 0;
    }

    free(mf);      
    mf = 0;
}

 

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