HDU-2077-汉诺塔IV

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2077

 

这题就我个人认为比较难，做了很久，递推关系式一直找不出正确的来，找很多递推关系，提交了很多次，全都WA，我甚至怀疑，是不是题目数据错了，

应为我的递推关系做出的答案比题目的步数少，，后来在网上看了看，还是没有完全弄明白，没完全弄明白，

 

网上的解释

 

如果有n个盘子，则需要前n-1个挪到中间的盘子上，然后最大的盘子挪到最右面，需要两步，把前（n-1）个盘子从左边挪到中间是和从中间挪到右边需要相同的次数。而a数组中存放的就是那个前n-1个盘子挪动到相同位置需要的次数。结果即为a[i-1]*2+2。
所以我直接想成了是f[n]=2*f[n-1]+2，结果错了。【因为是需要n-1个盘子前进一步】

而求a数组需要用到递推。公式为第i个为前n-1个移动次数的三倍加一，简化到两个盘子，小的先移动两次到最右边，大的移到中间，然后小的在移回中间，小的移动了三次，而大的移动了一次，就使他们全部挪动了一个位置

 

代码

#include<stdio.h>

int main(void)
{
int a[30]={0,1};
int i,t,n;
for(i=2;i<=20;i++)
a[i]=3*a[i-1]+1;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",2*a[n-1]+2);
}
return 0;
}

参数
0MS 252K 254 B