上篇树（二叉树）的建立和遍历算法（一）对二叉树的遍历是递归的方法，这里利用非递归的方法实现二叉树的遍历。首先要看懂上篇树（二叉树）的建立和遍历算法（一）。
关于二叉树的建立就不具体讲了。看上篇就OK了，那就直接见代码，非递归的方法实现对其的遍历。
//非递归方式前序遍历 /* 思路：将T入栈，遍历左子树；遍历完左子树返回时，栈顶元素应为T，出栈，再先序遍历T的右子树。*/ void PreOrder(BiTree T){ stack<BiTree> stack; //p是遍历指针 BiTree p = T; //p不为空或者栈不空时循环 while (p || !stack.empty()) { if (p != NULL) { //存入栈中 stack.push(p); //对树中的结点进行操作 operation1(p->data); //遍历左子树 p = p->lchild; } else { //退栈 p = stack.top(); stack.pop(); //访问右子树 p = p->rchild; } } } //非递归中序遍历 void InOrder(BiTree T) { stack<BiTree> stack; //p是遍历指针 BiTree p = T; //p不为空或者栈不空时循环 while (p || !stack.empty()) { if (p != NULL) { //存入栈中 stack.push(p); //遍历左子树 p = p->lchild; } else { //退栈 p = stack.top(); operation1(p->data); //对树中的结点进行操作 stack.pop(); //访问右子树 p = p->rchild; } } } //非递归后序遍历 typedef struct BiTNodePost{ BiTree biTree; char tag; }BiTNodePost, *BiTreePost; void PostOrder(BiTree T) { stack<BiTreePost> stack; //p是遍历指针 BiTree p = T; BiTreePost BT; //栈不空或者p不空时循环 while (p != NULL || !stack.empty()) { //遍历左子树 while (p != NULL) { BT = (BiTreePost)malloc(sizeof(BiTNodePost)); BT->biTree = p; //访问过左子树 BT->tag = 'L'; stack.push(BT); p = p->lchild; } //左右子树访问完毕访问根节点 while (!stack.empty() && (stack.top())->tag == 'R') { BT = stack.top(); //退栈 stack.pop(); BT->biTree; cout<<BT->biTree->data<<" "; } //遍历右子树 if (!stack.empty()) { BT = stack.top(); //访问过右子树 BT->tag = 'R'; p = BT->biTree; p = p->rchild; } } } //层次遍历 void LevelOrder(BiTree T) { BiTree p = T; queue<BiTree> queue; //根节点入队 queue.push(p); //队列不空循环 while (!queue.empty()) { //对头元素出队 p = queue.front(); //访问p指向的结点 operation1(p->data); //退出队列 queue.pop(); //左孩子不为空，将左孩子入队 if (p->lchild != NULL) { queue.push(p->lchild); } //右孩子不空，将右孩子入队 if (p->rchild != NULL) { queue.push(p->rchild); } } }
1.完整的代码：
#include<iostream> #include<stdlib.h> #include<stack> #include<queue> using namespace std; typedef char ElemType; //二叉树的二叉链表结构，也就是二叉树的存储结构，1个数据域，2个指针域（分别指向左右孩子） typedef struct BiTNode { ElemType data; struct BiTNode *lchild, *rchild; }BiTNode, *BiTree; //二叉树的建立，按前序遍历的方式建立二叉树，当然也可以以中序或后序的方式建立二叉树 void CreateBiTree(BiTree *T) { ElemType ch; cin >> ch; if (ch == '#') *T = NULL; //保证是叶结点 else { *T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); //if (!*T) //exit(OVERFLOW); //内存分配失败则退出。 (*T)->data = ch;//生成结点 CreateBiTree(&(*T)->lchild);//构造左子树 CreateBiTree(&(*T)->rchild);//构造右子树 } } //表示对遍历到的结点数据进行的处理操作,此处操作是将树结点前序遍历输出 void operation1(ElemType ch) { cout << ch << " "; } //此处在输出的基础上，并输出层数 void operation2(ElemType ch, int level) { cout << ch << "在第" << level << "层" << " "; } //递归方式前序遍历二叉树 void PreOrderTraverse(BiTree T, int level) { if (T == NULL) return; /*此处表示对遍历的树结点进行的操作，根据你自己的要求进行操作，这里只是输出了结点的数据*/ operation1(T->data); //operation2(T->data, level); //输出了层数 PreOrderTraverse(T->lchild, level + 1); PreOrderTraverse(T->rchild, level + 1); } //递归方式中序遍历二叉树 void InOrderTraverse(BiTree T,int level) { if(T==NULL) return; InOrderTraverse(T->lchild,level+1); operation1(T->data); //operation2(T->data, level); //输出了层数 InOrderTraverse(T->rchild,level+1); } //递归方式后序遍历二叉树 void PostOrderTraverse(BiTree T,int level) { if(T==NULL) return; PostOrderTraverse(T->lchild,level+1); PostOrderTraverse(T->rchild,level+1); operation1(T->data); //operation2(T->data, level); //输出了层数 } //非递归方式前序遍历 /* 思路：将T入栈，遍历左子树；遍历完左子树返回时，栈顶元素应为T，出栈，再先序遍历T的右子树。*/ void PreOrder(BiTree T){ stack<BiTree> stack; //p是遍历指针 BiTree p = T; //p不为空或者栈不空时循环 while (p || !stack.empty()) { if (p != NULL) { //存入栈中 stack.push(p); //对树中的结点进行操作 operation1(p->data); //遍历左子树 p = p->lchild; } else { //退栈 p = stack.top(); stack.pop(); //访问右子树 p = p->rchild; } } } //非递归中序遍历 void InOrder(BiTree T) { stack<BiTree> stack; //p是遍历指针 BiTree p = T; //p不为空或者栈不空时循环 while (p || !stack.empty()) { if (p != NULL) { //存入栈中 stack.push(p); //遍历左子树 p = p->lchild; } else { //退栈 p = stack.top(); operation1(p->data); //对树中的结点进行操作 stack.pop(); //访问右子树 p = p->rchild; } } } //非递归后序遍历 typedef struct BiTNodePost{ BiTree biTree; char tag; }BiTNodePost, *BiTreePost; void PostOrder(BiTree T) { stack<BiTreePost> stack; //p是遍历指针 BiTree p = T; BiTreePost BT; //栈不空或者p不空时循环 while (p != NULL || !stack.empty()) { //遍历左子树 while (p != NULL) { BT = (BiTreePost)malloc(sizeof(BiTNodePost)); BT->biTree = p; //访问过左子树 BT->tag = 'L'; stack.push(BT); p = p->lchild; } //左右子树访问完毕访问根节点 while (!stack.empty() && (stack.top())->tag == 'R') { BT = stack.top(); //退栈 stack.pop(); BT->biTree; cout<<BT->biTree->data<<" "; } //遍历右子树 if (!stack.empty()) { BT = stack.top(); //访问过右子树 BT->tag = 'R'; p = BT->biTree; p = p->rchild; } } } //层次遍历 void LevelOrder(BiTree T) { BiTree p = T; queue<BiTree> queue; //根节点入队 queue.push(p); //队列不空循环 while (!queue.empty()) { //对头元素出队 p = queue.front(); //访问p指向的结点 operation1(p->data); //退出队列 queue.pop(); //左孩子不为空，将左孩子入队 if (p->lchild != NULL) { queue.push(p->lchild); } //右孩子不空，将右孩子入队 if (p->rchild != NULL) { queue.push(p->rchild); } } } int main() { int level = 1; //表层数 BiTree T = NULL; cout << "请以前序遍历的方式输入扩展二叉树："; //类似输入AB#D##C## CreateBiTree(&T);// 建立二叉树，没有树，怎么遍历 cout << "递归前序遍历输出为：" << endl; PreOrderTraverse(T, level);//进行前序遍历，其中operation1()和operation2()函数表示对遍历的结点数据进行的处理操作 cout << endl; cout << "递归中序遍历输出为：" << endl; InOrderTraverse(T, level); cout << endl; cout << "递归后序遍历输出为：" << endl; PostOrderTraverse(T, level); cout << endl; cout<<"非递归前序遍历输出为："<<endl; PreOrder(T); cout<<endl; cout<<"非递归前序遍历输出为："<<endl; InOrder(T); cout<<endl; cout<<"非递归前序遍历输出为："<<endl; PostOrder(T); cout<<endl; cout<<"层序遍历输出为："<<endl; LevelOrder(T); cout<<endl; return 0; }
2. 运行结果：
