zoj1428 Magazine Delivery

【参考】：http://www.cnblogs.com/Xredman/archive/2009/04/21/1440744.html

【题意】：城市有N个城区，现在在出发点L1有三辆小车，在L1无限多的杂志提供。现在进行配送：

规则如下：1、只有Li-1送到了，才能送Li

              2、每次只能一辆车在跑动，其他两辆停着

              3、两个城区的距离代表使用时间，为Dij

 目标是：求所有城市都被送到杂志的最少的总时间

N<=30

【分析】：首先肯定要处理出来城市之间的最短路，但是只给了D[I,I-1] ，N-1条边。

【代码】：首先这样的题目拿到的第一感觉是状态压缩dp，但是想一想我们要存已经储配送的状态，和三个车辆当前停在的城市，dp[s][n][n][n]是肯定存不下来的。

仔细看题，发现规则1，那么这道题就限定了城市的访问是线性的。dp[i][j][k] 表示车子已经到达的城区编号。其中每次保证k是最大的城市标号

 

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int dp[35][35][35];
int D[35][35];
int M,N;
int DP(int i,int j,int k){//k表示当前三辆车中最大的标号，这样以填表法直接维护，节省查找时间
    if (k==N) return 0;
    if (dp[i][j][k]!=-1) return dp[i][j][k];
    int ans=9999999;
    ans=min(ans,DP(i,j,k+1)+D[k+1][k]);
    ans=min(ans,DP(i,k,k+1)+D[k+1][j]);
    ans=min(ans,DP(k,j,k+1)+D[k+1][i]);
    return dp[i][j][k]=ans;
}
int main(){
    cin>>M;
    while(M--){
        cin>>N;
        for(int i=1;i<N;i++){
            D[i][i]=0;
            for(int j=i+1;j<=N;j++){
                cin>>D[i][j];
                D[j][i]=D[i][j];
            }

        }
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        DP(1,1,1);
        cout<<DP(1,1,1)<<endl;
    }
    return 0;
}