zoj1409 Communication System

【题意】：题意：有n种设备，每种有mi件，每件设备有一个带宽和价格，从每种设备中选一件，使得带宽B/总价格P的值最大。B为挑选的n件设备中带宽最小的设备的带宽，P为n件设备的总价格。

【分析】：

int dp[105][10005];//i件设备，最小带宽（瓶颈）为j时的最小花费

那么，这个问题就类似一个背包，对于每种最小带宽，找到最小的总价格即可。

       for(int i=1;i<=N;i++){//枚举到第i中商品
             for(int j=1;j<=M[i];j++){//枚举i类的每件配件
                 int b=B[i][j],p=P[i][j];


                 // 分类讨论即可，枚举每种状态
                 //dp[i+1][b]=max(dp[i+1][b],dp[i][b’]+p) 当前的b最小...其中b'>=b
             
                 for(int bx=b;bx<=MaxB;bx++){
                     dp[i][b]=max(dp[i][b],dp[i-1][bx]+p);
                 }
                 //dp[i+1][b']=max(dp[i+1][b'],dp[i][b’]+p) 当前的b不是最小 ，其中b'<=b
                 for(int bx=0;bx<=b;bx++){
                     dp[i][bx]=min(dp[i][bx],dp[i-1][bx]+p);
                 }
             }
         }
复杂度 N*M*maxB

【代码】：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#define inf 99999999
using namespace std;
int dp[105][10005];//i件设备，最小带宽（瓶颈）为j时的最小花费
int B[105][105];
int P[105][105];
int M[105],N;
double fmax(double a,double b){
    if(a>b) return a;else return b;
}
int main()
{
//    freopen("out.txt","w",stdout);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&N);
        int MaxB=-1;
        for(int i=1;i<=N;i++){
            scanf("%d",&M[i]);
            for(int j=1;j<=M[i];j++){
                scanf("%d%d",&B[i][j],&P[i][j]);
                MaxB=max(MaxB,B[i][j]);
            }
        }
        for(int i=1;i<=N;i++){
            for(int j=0;j<=MaxB;j++) dp[i][j]=inf;
        }
        for(int i=0;i<=MaxB;i++) dp[0][i]=0;

        for(int i=1;i<=N;i++){
            for(int j=1;j<=M[i];j++){
                int b=B[i][j],p=P[i][j];
                //dp[i+1][b]=max(dp[i+1][b],dp[i][b’]+p) 当前的b最小...其中b'>=b
                for(int bx=b;bx<=MaxB;bx++){
                    dp[i][b]=max(dp[i][b],dp[i-1][bx]+p);
                }
                //dp[i+1][b']=max(dp[i+1][b'],dp[i][b’]+p) 当前的b不是最小 ，其中b'<=b
                for(int bx=0;bx<=b;bx++){
                    dp[i][bx]=min(dp[i][bx],dp[i-1][bx]+p);
                }
            }
        }
        double ans=-1;
        for(int b=0;b<=MaxB;b++){
            ans=fmax(ans,(b+0.0)/dp[N][b]);
        }

        printf("%.3lf\n",ans);
    }

    return 0;
}