「算法竞赛入门经典 第二版」第 1、2章 循环结构程序设计 习题解答
1-1 平均数：输入3个整数，输出他们的平均值，保留3位小数
#include <stdio.h> int main() { int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); double d=(double)(a+b+c); printf("%.3lf\n",d/3.0); return 0; }
1-2 温度：输入华氏温度 f ，输出对应的摄氏度 c，保留3位小数。提示：c=5(f-32)/9
#include <stdio.h> int main() { double f; double c; scanf("%lf",&f); c = 5*(f-32)/9.0; printf("%.3lf\n",c); return 0; }
1-3 连续和：输入正整数 n，输出1+2+3+...+n的值。提示：目标是解决问题，而不是练习编程
#include <stdio.h> int main() { int n; scanf("%d",&n); printf("%d\n",(n*(1+n))/2); return 0; }
1-4 正弦和余弦：输入正整数 n（n<360）,输出n度的正弦余弦数值。提示：用数学函数
#include <stdio.h> #include <math.h> #define PI acos(-1.0) int main() { int n; scanf("%d",&n); printf("%lf\n",sin((PI*n)/180)); printf("%lf\n",cos((PI*n)/180)); return 0; }
1-5 打折：一件衣服 95元，若消费满300元，可打八五折。输入购买衣服件数，输出需要支付的金额（单位元），保留两位小数
#include <stdio.h> int main() { int n; double a; scanf("%d",&n); a=n*95.0; if(a<300) printf("%.2lf\n",a); else printf("%.2lf\n",a*0.85); return 0; }
1-6 三角形：输入三角形 3 条边长度值（均为正整数），判断是否能为直角三角形的3个边长。如果可以，则输出yes，不能输出no，如果无法构成三角形，则输出 not a triangle
#include <stdio.h> int main() { int a,b,c,max; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); max = a>b?a:b; max = max>c?max:c; if (max > a+b+c-max) { printf("not a triangle\n"); return 0; } if (a*a == b*b+c*c || b*b == a*a+c*c || c*c == a*a+b*b ) printf("yes\n"); else printf("no\n"); return 0; }
1-7 年份：输入年份，判断是否为润年，如果是，输出yes，否，输出no。提示：简单的除以4是不够的
#include <stdio.h> int main() { int n; scanf("%d",&n); if(n%4==0 && n%100!=0 || n%400==0) printf("yes\n"); else printf("no\n"); return 0; }
2-1 水仙花数：输出100~999中的所有水仙花数，若3位数ABC满足ABC=A3+B3+C3则称其为水仙花数，例如 153 = 13+53+33，所以153是水仙花数
#include <stdio.h> int main() { int a,b,c; for(int i=100;i<=999;i++) { a=i/100; b=i/10%10; c=i%10; if(i==a*a*a+b*b*b+c*c*c) printf("%d\n",i); } return 0; }
2-2 韩信点兵：相传韩信才智过人，从不直接点清自己军队的人数，只要让士兵先后三人一排、五人一排、七人一排的变换队形，而他每次只掠过一眼队伍尾排的人数就知道总人数了。输入包括多组数据，每组数据包含3个非负整数a,b,c(a<3,b<5,c<7)输出总人数的最小值（或报告无解），已知总人数不小于10，不超过100
样例输入：
2 1 6
2 1 3
样例输出：
Case 1: 41
Case 2: No answer
#include <stdio.h> int main() { int i,a,b,c,count=0; while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)==3 && a>0 && b>0 && c>0 && a<3 && b<5 && c<7) { for(i=10;i<=100;i++) { if(i%3==a && i%5==b && i%7==c) { printf("Case %d: %d\n",++count,i); break; } } if(i==101) printf("Case %d: No answer\n",++count); } return 0; }
2-3 倒三角形：输入正整数n<=20,输出一个n层倒三角形
#include <stdio.h> int main() { int i,j,k,n; scanf("%d",&n); for(i=n;i>0;i--) { for(k=0;k<n-i;k++) printf(" "); for(j=0;j<2*i-1;j++) printf("#"); printf("\n"); } return 0; }
2-4 子序列的和：输入两个正整数n<m<106,输出1/n2+1/(n+1)2+...+1/m2，保留5位小数。输入包含多组数据，结束标记为 n=m=0
提示：本题有陷阱
样例输入：
2 4
65536 655360
0 0
样例输出：
Case 1: 0.42361
Case 2: 0.00001
#include <stdio.h> #include <math.h> #include <time.h> //此程序建议用 管道录入数据来测试 //因为键盘输入的时间也会被计算在程序运行的时间之内 int main() { int n,m,count=0; double sum=0; while (scanf("%d%d",&n,&m)==2 && m && n<m && m<pow(10.0,6.0)) { if(m>46340) m=46340; for (int j=n; j<=m; j++) { sum += 1.0/(j*j); //if(j%10==0)
// printf("Time used=%.5f n=%d 1/n=%.5lf sum=%.5lf\n", (double)clock()/CLOCKS_PER_SEC, j, 1.0/(j*j), sum); } printf("Case %d: %.5lf",++count,sum); } return 0; }
2-5 分数化小数：输入正整数a,b,c输出a/b的小数形式，精确到小数点后c位。a,b<=106,c<=100.输入包含多组数据，结束标记为 a=b=c=0
样例输入：
1 6 4
0 0 0
样例输出：
Case 1: 0.1667
#include <stdio.h> #include <math.h> int main() { int a,b,c,i=0; while (scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)==3 && a && b && b<=pow(10.0,6.0) && c && c<=100) { //printf("%*.*s\n",m,n,ch); //前边的*定义的是总的宽度，后边的定义的是输出的个数 分别对应外面的参数m和n printf("Case %d: %.*lf\n",++i,c,(double)a/b); } return 0; }
2-6 排列：用1,2,3,...,9组成3个三位数 abc,def,ghi 每个数字恰好使用一次，要求abc:def:ghi=1:2:3.按照"abc def ghi"格式输出所有解，每一行一个解。提示：不必太动脑筋
#include <stdio.h> void count(int num,int *addAll,int *mulAll){ int i = num/100; //百位数 int j = num/10%10; //十位数 int k = num%10; //个位数 (*addAll) += i+j+k; (*mulAll) *= i*j*k; return; } int main() { //至少3位数，百位数最少是1，数字不得重复得最少为123 //同理 最大为987根据比例得 i最大为987/3 for(int i = 123; i <=987/3; i++) { int addAll=0; int mulAll=1; count( i, &addAll, &mulAll); count(i*2, &addAll, &mulAll); count(i*3, &addAll, &mulAll); //1-9的和只能是 9*10/2 //1-9的积只能是 2*3*4*5*6*7*8*9 if(addAll == 9*10/2 && mulAll == 2*3*4*5*6*7*8*9) printf("%d %d %d\n", i, i*2, i*3); } return 0; }
注意：
1. 海量数据的输入输出可以通过文件得到缓解
2. 程序的运行时间并不是无法估计的 见本文 2-4
