LeetCode-204 Count Primes

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n

 

题意：求小于n的所有素数的个数。

思路：

1. 范围在1~n-1，求先把2的倍数删除，再把3的倍数删除，再把5的倍数删除。。。每次都把集合中最小元素的倍数删除，多次循环之后得到剩余元素就都是素数了。

2. 但是要保存一个1~n-1的整数集合，如果n很大，那么就有可能集合放不下，所有尝试用BitSet解决，第k位表示整数k+1;

3. 如果第k位为0，则表示素数，为1表示非素数；

代码如下:

public int countPrimes(int n) {
    if(n < 3) return 0;
        BitSet bs = new BitSet(n-1);
        bs.clear(1); bs.set(0);
        int count = n-2;
        for(int i=1; i<n-1; ) {
            for(int j=2*i+1; j<n-1; j=j+(i+1)) {
                if(!bs.get(j)) {
                    bs.set(j);
                    count--;
                }
            }
            i = bs.nextClearBit(i+1);
        }
        return count;
    }