1336 - Sigma Function---LightOj1336

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题目大意：求1到n之间的数因子和是偶数有几个
对于任意一个x， 都有x = p1^a1*p2^a2*...*pn^an;
所以x的因子和 f(x)= （1+p1+p1^2+p1^3+...+p1^a1）*(1+p2+p2^2+...+p2^a2)*...*(1+pn+pn^2+...+pn^an);
因为偶数乘偶数是偶数，偶数乘奇数还是偶数，只有奇数乘奇数是奇数，所以我们必须让每一个小括号都是奇数。最后我们减去奇数项就只剩偶数项了
1，然后我们发现当x只有2这一个素因子时，再加上一个1一定是奇数。
2， 素数中只有2一个偶数，所以其他素数都是奇数，偶数个奇数想加就是偶数，再加一个1就又会变成偶数，所以p^a(a必须是偶数）x^2的每一个p^a（a一定会是偶数，因为是两个x相乘，所以就是两个a相加，不管是奇数加奇数，还是偶数加偶数都会是偶数）
3，x^2因子和是偶数了，那么2*x^2的因子和也一定是偶数。因为就算再多一个2也没关系，最后还是会加上一个1还是奇数。
所以最后只用减去2^x,x^2和2*x^2，x^2和2*x^2又包含2^x,所用只用减去x^2和2*x^2.

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>

using namespace std;
typedef long long int LL;
#define N 1001000
#define ESP 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define memset(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

int main()
{
    int T, t=1;
    scanf("%d", &T);
    while(T --)
    {
        LL n;
        scanf("%lld", &n);

        LL sum = n;
        sum -= (int)sqrt(n);
        sum -= (int)sqrt(n/2);

        printf("Case %d: %lld\n", t++, sum);
    }
    return 0;
}